Sind diese Graphen stetig und differenzierbar?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion
Stetige Funktionen haben keine Sprünge. D.h. die Funktionen, die durch diese Graphen definiert werden, sind an den Stellen an denen ein Sprung ist nicht stetig und, da Differenzierbarkeit Stetigkeit voraussetzt, auch nicht differenzierbar. Der zweite Graph enthält nebenbei eine Definitionslücke und der dritte Graph repräsentiert keine Funktion, da er sich auf der linken Seite zu stark krümmt. Du mußt beim Zeichnen besser aufpassen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
Die gezeichenten Graphen haben alle je eine Unstetigkeits-Stelle. An diesen Stellen können die Funktionen auch nicht differenzierbar sein, also um so weniger stetig differenzierbar.