sin x = 1/2 wurzel (3) x [0;360] grad wie berechne ich solche Gleichungen Wie heisst das Thema der Aufgabe?
3 Antworten
Das Thema ist "trigonometrische Funktion".Die Formeln,mehrere Seiten,findest du im Mathe-Formelbuch,was du in jeden Buchladen kaufen kannst.Ein bekanntes Buch ist der "Kuchling".
Außerdem benötigst du einen Graphikrechner,z.Bsp.(CASIO).Mit diesen Rechnern,kann man eine komplette Kurvendiskussion durchführen und das in wenigen Minuten !
besorge dir solch eine Ausrüstung,wenn nicht,dann kannst´e gleich einpacken.
bei Funktionen musst du den Rechner auf rad (Winkel in Bogenmaß) einstellen.
Winkel,die in Grad angegeben sind,musst du in rad umrechnen.
0°=0 rad und 360°=2 * pie rad
Beispielrechnung sin(x)=2 hieraus folgt x=arc sin(2)=0,909
Leider muss ich Dir bei Deiner heutigen Antwort (fast komplett) widersprechen.
Kuchling: ich habe ja schon gemerkt, dass Du den gerne empfiehlst; nur: ist der auch in der Schule zugelassen? Falls nein, bringt die Empfehlung nichts. @thomas1994F: bitte beim Lehrer nachfragen, welche Formelsammlungen in Arbeiten erlaubt sind.
Das Gleiche gilt für den Graphikrechner: Falls der in der Schule nicht eingeführt ist, darf er auch nicht benutzt werden (zumindest nicht in Arbeiten). Zudem: Warum sollte diese Aufgabe nicht auch mit einem ganz normalen Rechner lösbar sein? vgl. andere Antworten.
In der Aufgabenstellung war von Grad die Rede, also war der Hinweis, den Rechner auf rad einzustellen, genau falsch.
Und dann die Gleichung sin(x) = 2 - seit wann hat die denn eine Lösung???
Tut mir leid, dass ich so viele Bemerkungen habe; aber für den Fragesteller scheint mir dies angebracht zu sein.
sin x = ½√3 → x = arc sin ½√3 → x₁ = 60° und x₂ = 120°, da x ϵ [0° ; 360°]
Thema: Winkelfunktionen und ihre Umkehrfunktionen.
SIN(x) = 1/2·√3
x = ARCSIN(1/2·√3) = 60°
Aber Achtung. Es gibt unendlich viele Lösungen. Weißt du wie du auf die restlichen Lösungen kommst ?
Beachte dabei die Punktsymmetrie und die Periodenlänge der Sinusfunktion.