Schwimmbecken wird gefuellt?
Pumpe 1 braucht alleine 2 Stunden , Pumpe 2 alleine 3 Stunden , Pumpe 3 alleine 6 Stunden.
Alle zusammen brauchen nur 1 Stunde, aber wie ist der Rechenweg ?
4 Antworten
1/2 + 1/3 + 1/6 = 1/x
x = 1
Unkonventionelle Ansatz:
In 6 Stunden würde das Schwimmbecken 6 mal gefüllt, wenn alle Pumpen gleichzeitig laufen.
Warum? Pumpe 1 füllt das Becken 3 mal, Pumpe 2 2 mal, Pumpe 6 1 mal.
In 6 h 6 mal gefüllt, bedeutet in 1 h 1 mal gefüllt
Du musst umgekehrt rechnen:
P1 = 1/2 Becken pro Stunde usw.
Zusammen schaffen sie
1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/2 + 2/3 + 1/6 = = 6/6 = 1 Becken pro Stunde.
Sorry -
1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = = 6/6 = 1 Becken pro Stunde.
Das ist ungefähr das gleiche wie beim Zusammenrechnen von parallel geschalteten Widerständen. Hier werden die Kehrwerte summiert, und davon wiederum der Kehrwert genommen.
Wir nehmen erst mal die Kehrwerte der Zeiten.
das wäre dann für Pumpe eins 2 Stunden was 2/1 Stunden entspricht. der Kehrwert davon wäre 1/2 Stunden.
Pumpe zwei wäre dann mit 3 Stunden also 3/1 Stunden 1/3 Stunden
Pumpe drei wären 6/1 also 1/6 Stunden.
die rechnung wäre nun
das müssen wir nun auf einen nenner bringen. wir erweitern also
Jetzt müssten wir theoretisch noch den Kehrwert nehmen, aber wenn der Zähler gleich dem Nenner ist, ändert sich dadurch nichts am Ergebnis.
das wäre dann
3/2 sind schon mehr als 1