Leistungsaufgabe 3 Pumpen?
Ein Schwimmbecken wird durch 3 Pumpen gefüllt.
Die erste Pumpe würde das Schwimmbecken in 8 Stunden füllen.
Die zweite Pumpe in 12 Stunden und die dritte Pumpe in 6 Stunden.
Wie lange dauert die Füllung, wenn alle 3 Pumpen gemeinsam eingesetzt werden?
Kann jemand mir bei diese Aufgabe helfen bitte
4 Antworten
((1 / 8) + (1 / 12) + (1 / 6)) * t = 1
Das nach t auflösen :
t = 1 / ((1 / 8) + (1 / 12) + (1 / 6)) = 8 / 3 ≈ 2,67 Stunden ≈ 2 Stunden und 40 Minuten
Hallo aheraarrerwa,
ja, ist möglich. Siehe andere Antworten
Ben
Oh, dafür reicht mein Mathematisches Verständnis nicht, aber danke für die Information. Ich passe meine Antwort an
Alle diese Aufgaben beginnen damit, dass man die Einzelleistungen in einer Stunde berechnet.
Also 1. in einer Stunde 1/8 des Gesamtbeckens,
2. in einer Stunde 1/12 des Gesamtbeckens,
3. in einer Stunde 1/6 des GesamtbTM eckens.
Alle zusammen füllen also in einer Stunde 1/8 plus 1/12 plus 1/6 = 3/8 des Gesamtinhaltes.
Heißt Teilmenge (TM) in einer Stunde, Frage: Gesamtmenge GM in wieviel Stunden?
Jetzt Dreisatz und ausrechnen.
3/8 : 1Std = GM (hier gleich 1) : xZeit
x = 1 Std mal 1 GM : 3/8 = 8/3 Std. = 2 Std. und 40 Minuten = 160 Minuten.
Du musst mit Volumen pro Stunde rechnen. Anzahl der Becken pro Stunde.
Das Becken ist immer gleich groß. Die Pumpen sind verschieden stark.
a) 1/8 Becken pro Stunde
b) 1/12 Becken pro Stunde
c) 1/6 Becken pro Stunde.
Wenn alle zusammen laufen, laufen sie alle gleich lang und müssen in der Summe 1/1 Becken füllen. Deshalb ist die Frage, mit welchem t wird 1/1 Becken erreicht.
1/8 * t + 1/12 * t + 1/6 * t = 1
Gemeinsamer Nenner ist 24.
3/24*t + 2/24*t + 4/24*t = 1
9/24 * t = 1
t = 24/9 Stunden
t = 2h +6/9h
t = 2h + 2/3h
t = 2h 40 Minuten
Doch, das läßt sich durchaus mit diesen Angaben berechnen. Es sind zwei Stunden, vierzig Minuten.
Rechenweg: 1/[1/8)+(1/12)+(1/6)] Stunde=8/3 Stunde.