mathematik?
Kann mir bitte jmd helfen , wie man darauf kommt ?
4 Pumpen mit einer Leistung von je 50 m³ pro Stunde leeren ein Schwimmbecken in 5 Stunden. Wie viele Stunden brauchen 5 Pumpen mit einer Leistung von je 20 m³ pro Stunde für das selbe Becken?
Runde auf ganze Stunden.
2)
4 Pumpen mit einer Leistung von je 50 m³ pro Stunde leeren ein Schwimmbecken in 5 Stunden. Wie groß muss die Leistung einer Pumpe sein, wenn 5 Pumpen zur Verfügung stehen, die ein Becken mit 1200 m³ in 3 Stunden leeren sollen?
Runde auf ganze m³ pro Stunde.
4 Antworten
Obwohl Mathematiker gern ohne Einheiten arbeiten, wird es mMn MIT Einheiten deutlich einfacher.
4 × 50 m³/h × 5 h = 1000 m³
1000 m³ / (5 × 20 m³/h) = 10 h
Bei 2 ist die Einleitung überflüssig...kann aber insgesamt ähnlich gerechnet werden.
1200 m³ / (5 × 3 h) = 80 m³/h
Erst die Gesamtleistung ausrechnen:
4*50 m³/h = 200 m³/h
5*20 m³/h = 100 m³/h
Dann Dreisatz, aber aufpassen, ist antiproportional.
200 m³/h = 5 h
100 m³/h = x
5*200:100 = 10 Stunden
Die 2. ist irgendwo nicht korrekt. Das hier reicht eigentlich:
"Wie groß muss die Leistung einer Pumpe sein, wenn 5 Pumpen zur Verfügung stehen, die ein Becken mit 1200 m³ in 3 Stunden leeren sollen?"
Dreisatz: 1 Pumpe = 400 m³/h (So ist das Becken mit einer Pumpe in 3 Stunden leer)
5 Pumpen = x
Wieder antiproportional: 400 * 1 : 5 = 80 m³/h
Man würde es eigentlich im Kopf rechnen, aber irgendwann bekommt man schwierigere Aufgaben, bei denen dann der Dreisatz sinnvoll ist.
4x50=200 pro Stunde. Mal 5 = 1.000
Das ist die Gesamtmenge Wasser im Becken.
5x20=100 pro Stunde.
1.000:100=10 Stunden
Du weißt jetzt, wie viele Kubikmeter Wasser 4 Pumpen mit einer Leistung von 50 cbm/h abpumpen (200).
Allerdings ist dieses Wissen völlig nutzlos, weil die simple Rechnung 1.200 : 5 : 3 lautet. Da gibts auch nix zu runden, weil exakt 80 herauskommt.
Bei dieser Aufgabe einfach Gesamt durch Anzahl Pumpen und Anzahl Stunden teilen.
könntest du mir vlt noch bei der 2. aufgabe helfen ?