Schräger Wurf Physik?

Hallo community,

ich habe ein Problem mit dieser Physik Aufgabe. Ich habe Versuch seit Stunden diese zu lösen aber irgendwie Kriege ich das nicht hin:(.

Es wäre nett, wenn ihr mir hilft.

MfG

Answer 1

[evtldocha]

Ich hätte das so gelöst:

$(1)\ ∣v_e​∣^2=4⋅∣v_1​∣^2$ $\left(2\right)\ ∣v_e∣^2=v_{ex}^2+v_{ey}^2=∣v_1∣^2\cdot\cos^2\left(α\right)+\left(∣v_1∣\cdot\sin\left(α\right)-gt_1\right)^2$

Anmerkung zur Gleichung (2): Nach dem Superpositionsprinzip ändert sich die Geschwindigkeit in x-Richtung nicht und daher gilt:

$v_{ex}=v_{1x}=|v_1|\ \cdot\ \cos\left(\alpha\right)$

Multipliziert man die rechte Seite der Gleichung (2) aus (i.e. die Klammer des zweiten Terms mit einer binomischen Formel) und setzt das mit der rechten Seite in Gleichung (1) gleich, dann erhält man unter Verwendung von "cos²(x) + sin²(x) = 1" folgende Gleichung: $|v_1|^2-2gt_1\sin\left(α\right)\cdot|v_1|+\left(gt_1\right)^2=4\cdot|v_1|$

Die formt man um zu: $3\cdot∣v_1​∣^2+2gt_1\sin\left(α\right)\ ∣v_1​∣\ -\left(gt_1\right)^2=0$

Nach Division durch "3" kann man die pq-Formel anwenden und erhält: $∣v_1|_{1/2}\ =-\frac{1}{3}gt_1\pm\sqrt{\frac{1}{9}\left(gt_1\right)^2\cdot\sin^2\left(\alpha\right)+\frac{1}{3}\left(gt_1\right)^2}$

Davon die positive Lösung und etwas zusammengefasst ergibt: $|v_1|\ =\frac{1}{3}gt_1\cdot\left(\sqrt{\sin^2\left(\alpha\right)\ +3}\right)\ \approx7,0\ \frac{m}{s}\$

Probe: Betrag der Aufprallgeschwindigkeit

$\left|v_e\right|=\sqrt{7^2\cdot\cos^2\left(60°\right)+\left(7\cdot\sin\left(60°\right)-9,81\cdot2\right)^2}\frac{m}{s}\ \approx14,\ 0\ \frac{m}{s}$

Answer 2

[f0felix]

Die horizontale Geschwindigkeit vx bleibt gleich, vom Wurf bis zum Aufprall, die vertikale verändert sich da hier die Gewichtskraft wirkt;

x=vx1*t

vx=vocos(a)

vy1=vosin(a)

vy(t)=vosin(a)-gt

Nach zwei Sekunden ist der Ball am Boden:(to=2s)

vy2=vosin(a)-gt0

vo=Wurzel(vx^2+vy1^2)

ve=Wurzel(vx^2+vy2^2)

ve=2vo

Wurzel(vx^2+vy2^2)=2Wurzel(vx^2+vy1^2)

vo^2cos(a)^2+(vosin(a)-gt0)^2=4*(vo^2cos(a)^2+vo2sin(a)^2)

-3vo^2cos(a)^2+vo^2sin(a)^2-2vosin(a)gto+(gto)^2-4vo2sin(a)^2=0

-3vo^2cos(a)^2-2vosin(a)gto+g^2to^2 -3vo^sin(a)^2=0

3vo^2(-cos(a)^2-sin(a)^2)-2vosin(a)gto+g^2to^2=0

-3vo^2-2vosin(a)gto+g^2to^2=0

Lösungen von vo mit Lösung zur quadratischen Gleichung bestimmen...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung