Schnittwinkel mit der x-Achse berechnen?
Hi,
ich soll in Mathe den Schnittwinkel, der x-Achse mit der Funktion f(x)= -x³ +3x²-2 bestimmen. Die Nullstellen sind x=1 x= -0,75 und x= 2,75 Wie bestimme ich dort denn jetzt die Winkel?
Vielen Dank für Hilfe.
3 Antworten
Errechne die Steigung m an allen Nullstellen. Dann gibt es die Beziehung
tan(alpha) = m
löse nach Alpha auf. Der grafische Hintergrund ist ein Steigungsdreieck.
Überprüfe deine Nullstellen, oder die Funktion, die du hier mitgeteilt hast.
x= -1 und x= 3 sind keine Nullstellen von f(x) = -x^3 + 3x^2 - 2 .
Oh stimmt, tut mir leid, da habe ich mich verlesen. x= -0,75 und x= 2,75
Auch das ist falsch. Die beiden weiteren Lösungen sind irrational.
Diese sind aber richtig, kann man an der Skizze ablesen. Elumanias Skizze zeigt diese Nulllstellen an.
Aus einer Skizze kannst du nicht den exakten Wert einer Zahl ablesen. Du mußt f(x) durch (x-1) dividieren und kannst dann den sich ergebenden quadratischen Term Null setzen und auf diese Weise die exakte Lösung ermitteln. Es ist etwas aufwändiger als du es dir vorgestellt hast. Auf deine Art machst du aus der reinen Mathematik eine unreine Mathematik.
Achsooo. Okay vielen Dank. Ich versuche dann erstmal die erste Nullstelle bei x=1 zu berechnen, da bin ich mir sicher. Aber vielen Dank auf jeden Fall
Die Ableitung an den Nullstellen gibt dir die Steigung an diesen Punkten. Wenn du die Steigung dir als Steigungsdreieck vorstellst, kannst du mit den trigonometrischen Funktionen die Winkel bestimmen.
Ich habe die Steigung bei x=1 berechnet, die ist bei mir -3. Aber dann bekomme ich ja auch einen negativen Steigungswinkel raus, geht das überhaupt oder habe ich etwas falsch berechnet?