Schnittstellen zweier eFunktionen?
Wie berechne ich den Schnittpunkt dieser Funktionen? (Ich hab ein Bild angehängt)
Ich weiß, dass man gleichsetzen muss und dann nach x auflösen muss, aber wie das bei e Funktionen geht weiß ich nicht.
Danke im Voraus!:)
![Schnittpunkt - (Schule, Mathematik, Analysis)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/schnittstellen-zweier-efunktionen/0_big.jpg?v=1545061623000)
4 Antworten
e auf eine Seite; Zahl auf die andere und dann ln anwenden:
- Klammer durch ausmultiplizieren auflösen.
- + e^x rechnen
Jetzt bringst du noch die 1/4 rüber, indem du +1/4 rechnest. Anschließend teilst du durch 5/4, die vor dem e^x stehen. Dann kannst du den ln anwenden, auf beide Seiten.
Links steht dann der ln(e^x). Die beiden heben sich gegenseitig auf, es kommt x heraus. Rechts berechnest du dann den ln von einer Zahl (9/5 bzw. 1,8), die wieder eine Zahl ergibt, welche dann deine Lösung ist. Raus kommt also:
x = ln(9/5)
e^x - 1 = 8 - 4e^x
5e^x = 9
e^x = 9/5
x = ln(9/5)
Links ausmultiplizieren, umstellen zu
e^x = 1.8
logarithmieren