Schlittengeschwindigkeit?
Hallo
Hat jemand einen Tip, wie man diese Aufgabe mit nur diesen wenigen Angaben löst?
Lässt man einen Schlitten aus dem Stand einen Hügel heruntergleiten, beträgt die Geschwindigkeit am Ende 4 km/h. Wie hoch ist die Endgeschwindigkeit, wenn er mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 3 km/h startet? Die Reibung ist zu vernachlässigen.
3 Antworten
Zuerst rechnen wir mal die Geschwindigkeiten um:
4 km/h = 4/3,6 m/s = 1,11 m/s
3 km/h = 3/3,6 m/s = 0,83 m/s
Wenn der Schlitten oben steht, hat er die potenzielle Energie Epot und es gilt:
Epot = Ekin
m * g * h = m/2 * v^2
g * h = v^2 /2
h = v^2 / 2g = (1,11 m/s)^2 / (2 * 9,81 m/s^2) = 0,063 m
Im zweiten Versuch hat er die Gesamtenergie Eges:
Eges = Epot + Ekin = m * g * h + m/2 * v^2 = m(g * h + v^2/2)
= m(9,81 m/s^2 * 0,063 m + (0,83 m/s)^2 /2) = m * 0,962 m^2/s^2
Unten gilt wieder:
Ekin = Eges
m/2 * v^2 = m * 0,962 m^2/s^2
v^2 = 2 * 0,962 m^2/s^2 = 1,925 m^2/s^2
v = 1,387 m/s = 1,387 * 3,6 km/h = 5 km/h
Ergebnis: im zweiten Fall hat der Schlitten unten eine Geschwindigkeit von 5 km/h
Nimm den Energieerhaltungssatz und E=½mv².
Energieerhaltung: kinetische Energie oben plus potenzielle Energie oben ist gleich der kinetischen Energie unten. Für die Energie braucht man zwar die Masse, die kürzt sich aber überall weg.
Vielen Dank, aber steh grad auf dem Schlauch. Wie würde die Formel für die Aufgabe lauten, wenn ich eben die Masse nicht habe?