Ein Schlitten erreicht bei der Abfahrt von einem Hügel der Höhe h die Geschwindigkeit v(h) = √20h , wenn man von Reibungsverlusten absieht (h in m, v in m/s).?

a) Welche Geschwindigkeit erreicht man bei der Abfahrt von einem 20m hohen Hügel?

b) Stellen Sie h als Funktion von v dar und zeichnen Sie den Graphen von h.

c) Welche Hügelhöhe wird benötigt, um auf 100km/h Geschwindigkeit zu kommen?

Answer 1

[Elumania]

a) Welche Geschwindigkeit erreicht man bei der Abfahrt von einem 20m hohen Hügel?

Die Funktion ist

$v\left(h\right)\ =\ \sqrt{20h}$ In Worten: Die Geschwindigkeit, abhängig von der Höhe h wird beschrieben als Wurzel 20 * Höhe

Für Aufgabe a) soll h = 20 m sein.

$v\left(h\ =\ 20m\right)\ =\ \sqrt{20\ \cdot\ 20\ m}=6,32\ \frac{m}{s}$ Bei Aufgabe c) rechnest du

$100\ \frac{km}{s}\frac{1\ m}{3,6\ km}=\sqrt{20\cdot h}$ Das löst du nach h auf.