Wie berechnet man Aufgaben mit dem Satz des Pythagoras?
Hallo Leute,
Ich hab in der Schule wegen einer sehr fiesen Grippe lange gefehlt und den Stoff in der Schule nicht mitbekommen wir haben das Thema Satz des Pythagoras war jedoch nur am Anfang da und wir schreiben am Freitag schon die Arbeit! Ich brauche immer ein Beispiel damit ich den Rest auch verstehe also würde ich euch sehr bitten die Aufgabe die ich jetzt stelle mir zu erklären..
Eine Kirche hat einen Turm mit pyramidenförmigem Dach. Die Länge der Grundkante beträgt 9m und es ist 6 m hoch.
A) das Turmdach soll mit Ziegeln gedeckt werden. Für 1m^2 Dachfläche werden 36 Ziegel benötigt. Wie viel Dachziegel müssen geliefert werden?
B) die schrägen Kanten werden mit Firstziegeln gedeckt. Wie viele Firstziegel werden benötigt?
Leute ich will nicht das ihr meine Aufgaben löst ich will einfach nur schnelle Hilfe und ERKLÄRUNGEN..
Vielen Dank!
4 Antworten
Meine Zeichnung ist nicht so gut geworden, aber zur Erklärung reichts.
Also das Bild ist das Dach von der Seite betrachtet. Die Grundkante ist 9m lang und die Höhe ist 6m. Die Seite, wo ?m dransteht, musst du berechnen.
Wie du siehst, ist das Dach von der Seite aus gesehen ein Dreieck, allerdings kein rechtwinkliges, sondern nur ein gleichschenkliges. Du kannst das Dreieck allerdings da auseinanderschneiden, wo die Höhe eingezeichnet ist, dann hast du zwei rechtwinklige Dreiecke. Die untere Seite ist dann nur noch 4,5m lang und die Höhe bleibt 6m. Damit kannst du die restliche Seite berechnen.
Wenn du das hast, kannst du damit die Fläche von einer Seite des Dachs berechnen (die berechnete Seite mal Grundkante durch 2). Das multiplizierst du dann mit der Anzahl der Seiten, also mit 4. Dann hast du die Gesamtfläche, auf die Ziegel raufmüssen. Dann kannst du rechnen, wieviele Ziegel du brauchst.
Für B musst du ausrechnen, wieviele Ziegel für einen Meter gebraucht werden. Also die Wurzel aus den 36 Ziegeln pro Quadratmeter. Die werden an den Kanten zwischen den Seiten der Pyramide verlegt. Du musst also noch ausrechnen, wie lang die Kanten sind. Dafür kannst du wieder das Dreieck aus dem Bild nehmen, nur dass du diesmal statt der Höhe der Pyramide halt den berechneten Wert (also die Höhe der Seitenfläche) einsetzt.
Der Satz des Pythagoras ist: a²+b²=c²
c ist die Grundseite (hier Grundseite), die Höhe der Kirche ist die Senkrechte von der Grundseite zur Kirchturmspitze. Das ist der Ansatz ;)
Natürlich ist das der Satz des Pythagoras oder kennst du noch nen anderen?
Ok, das ist die vereinfachte Variante. Die ausführliche Variante ist "Die Summe der Quadrate über den Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks ist gleich das Quadrat über der Hypotenuse"
Die Grundseite muss halbiert werden, sonst ist es kein rechtwinkliges Dreieck.
A×A+B×B=C×C. A und B sind die Seiten am Rechten Winkel. Das heißt du musst es vorher Wurzeln.
Wenn man längere Zeit wegen Krankheit nicht die Schule besuchen kann, dann ist es Deine Pflicht, Dich per E-Mail bei den Lehrern zu erkundigen. Damit Du fehlenden Unterrichtsstoff nach holen kannst, damit so etwas nicht passiert wie jetzt. http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/satz-des-pythagoras-am-dreieck-mathematik.html
Super schnelle und ausführliche Antwort danke!! deine Erklärung und deine Skizze hat mir total geholfen 👍🏼