Satz des Pythagoras mathe hilfe bitte?
Ich habe heute meine letzte Frage. Ich brauche Hilfe die Rechnung bei folgender Sachaufgabe zu erstellen: "Eine Standseilbahn überwindet einen Höhenunterschied von 442m. Auf einer Karte im Maßstab 1:50 000 ist die Strecke mit einer Länge von etwa 1,9 cm eingezeichnet. Berechne die wirkliche Länge der Fahrstrecke" Kann mir jemand bitte helfen ?
4 Antworten
Waagerechte Strecke 1,9 cm x 50.000. In Meter umrechnen.
Das ist eine Kathede und die Höhe ist die zweite. Rechtwinklig ist das Dreieck. Die Entfernung ist die Hypothenuse.
Also Strecke im Quadrat + Höhe im Quadrat ausrechnen. Daraus die Wurzel ziehen. = Ergebnis.
1,9cm*50000 ist eine Seite des Dreiecks und die zweite ist 442m;
die Hypothenuse ist der Weg der Seilbahn
c^2=a^2 +b^2
einfach für a und b einsetzen
Eine Seilbahn führt gewöhnlich schräg nach oben. Auf einer flachen Karte hast Du als Abstand jedoch die Projektion der Länge auf die Ebene. Im ergebnis haben wir ein rechtwinkliges Dreieck mit der wahren Streckenlänge als Hypothenuse, der projezierten Streckenlänge als Kathete. Die zweite Kathete ist dann natürlich der Höhenunterschied.
Immer und immer wieder - du brauchst als erstes eine Zeichnung
Seite a wäre jetzt hier 442 m -
Seite b sind dann die 1,9 cm im Maßstab von 1 : 50 000
also sind 1 cm in Wirklichkeit 50 000 cm = 500 m
Jetzt Pythagoras:
442² + 500² = Fahrstrecke²
Fahrstrecke = 667,36 m
Also Korrektur: Es muss noch 500 m * 1,9 = 950 m berücksichtigt werden.
neuer Pythagoras
442² + 950² = Fahrstrecke ²
Fahrstrecke = 1047,79 m
Du hast die 1,9 vergessen!