kann mir jemand bei der (Satz des Pythagoras) Aufgabe helfen?
Ein Heißluftballon ist an einem Seil befestigt. Er wird durch den Wind 32 m weit abgetrieben und verliert dabei 5m an Höhe. Wie lang ist das Seil wenn es zuvor lotrecht über dem Boden stand. wäre Nett wenn mir das mal einer erklärt. Wird natürlich mit hilfreichste antwort ausgezeichnet. Danke für die Antworten.
3 Antworten
Hallo,
ich lade Dir eine Skizze hoch, die das rechtwinklige Dreieck aus x-5, x und 32 zeigt.
Du kannst x mit Hilfe des Satzes von Pythagoras berechnen.
x ist die Hypotenuse, x-5 und 32 sind die Katheten.
Also gilt: (x-5)²+32²=x²
Ausmultiplizieren:
x²-10x+25+1024=x²
x²-10x+1049=x²
Da auf beiden Seiten der Gleichung x² steht, heben sich die beiden auf.
Du mußt nur noch die -10x auf die andere Seite bringen:
1049=10x
und das Ganze durch 10 teilen:
104,9=x oder x=104,9
Herzliche Grüße,
Willy
Zweite binomische Formel:
(a-b)²=a²-2ab+b²
Setze für a ein x und für b eine 5, dann hast Du es.
Wie bekommst du auf dem taschenrechner die -10? Was Rechnest du also x mal x ist x hoch2 und 5 mal 5 ist 25 also( x hoch 2 - 25)?.
(x-5)²=(x-5)*(x-5)=x*x+(-5*x)+(-5*x)+(-5)*(-5)=x²-10x+25.
Du mußt jeden Summanden aus der ersten Klammer mit jedem aus der zweiten multiplizieren und die Ergebnisse addieren.
also irgendwie fehlt da ein wert. du hast nur eine seite des gedachten dreiecks gegeben, aber zur berechnung benötigst du 2 seiten.
die formel lautet normalerweiße a^2+b^2=c^2. jedoch hast du nur a (oder b, je nachdem wie du das dreieck siehst) gegeben. berechnen musst du aber die seite b-5m (welche der balon absinkt). das geht aber nur wenn du einen winkel gegeben hast (dann mit sin, cos oder tan) oder die seite c gegeben ist.
Mach mal eine Linie waagerecht 32
dann einen senkrechten Strich nach unten 5
Schon siehst du das Dreieck, und kannst den Pytagoras anwenden
Wie kommst du auf die -10x??