Satz des Pythagoras - a,b und c nicht gegeben?
Hallo,
Ich wollte Mal fragen ob es möglich ist a, b und c auszurechnen wenn p, q und h gegeben sind und der Winkel Gamma 90° beträgt.
Danke :)
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/merkurus/1444747619_nmmslarge.jpg?v=1444747619000)
Ja ist möglich. Schau dir mal das Bild an.
p und q ergibt schon mal c.
Und du hast ja links und rechts 2 rechtwinklige Dreiecke.
![- (Mathematik, Dreieck, Satz des Pythagoras)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/516515349/0_big.jpg?v=1695408399000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
LG H.
![- (Mathematik, Dreieck, Satz des Pythagoras)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/516534579/0_big.jpg?v=1695408201000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Ich gehe mal, dass du a, b, c, p, q, h und γ entsprechend der folgenden üblichen Bezeichnungen meinst...
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Right_triangle_abchpq.svg
[Theoretisch könntest du ja ganz andere Dinge mit a, b, c, etc. meinen.]
============
Mit Satz des Pythagoras erhält man dann...
Und c erhält man offensichtlich einfach durch...
Also: Ja, kann man.
[Es würde sogar ausreichen, wenn man nur zwei der drei Längen p, q, h gegeben hätte, da man über den Höhensatz (h² = p ⋅ q) dann die dritte Länge berechnen könnte.]
![- (Mathematik, Dreieck, Satz des Pythagoras)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/516515789/0_big.png?v=1695397673000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EdCent/1695234017606_nmmslarge__1443_134_1284_1284_c7f4e36b5c09a0ac13e315607e26a9d5.jpg?v=1695234018000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eterneladam/1673990853932_nmmslarge__0_0_3023_3024_b3ab443b0f60481e81ea92643ef07370.jpg?v=1673990854000)
Es würde sogar p und q reichen, zusammen mit der Info, dass der Winkel darüber 90° sein soll.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das funktioniert mit der
https://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_des_Pythagoras
oder alternativ direkt mit zweimaliger Anwendung des Satzes des Pythagoras auf p und h bzw. q und h.
p ist meistens rechts und q links.