Rotationskörper Die Erde?
Ich soll Modelle für die Ermittlung des Volumens der Erde entwickeln. Ich habe bereits das Volumen der Kugel (Erde) berechnet. Die Erde kann auch als ein Ellipsoid angesehen werden.
Ich brauch noch aber ein weiteres Modell. Ich habe einen Tipp bekommen, dass es mit den Rotation Körper einer Parabel geschehen kann. Ich muss auch Intervalle benutzen und damit das Volumen herausfinden. Ich weiß jetzt nicht wirklich, wie ich vorgehen soll. Kann mir jemand einen Tipp geben?
1 Antwort
Du kannst zunächst den elliptischen Querschnitt hernehmen, der im Koordinatensystem wie folgt beschrieben werden kann:
y = b/a Wurzel( a^2 - x^2 )
(Das ist die obere Hälfte).
Nun lässt du das um die x-Achse rotieren, das Volumen berechnet sich zu
Pi * Integral von -a bis a über (b/a)^2 (a^2 - x^2 ) dx
Heraus kommen sollte:
4/3 Pi a b^2
Dann musst du noch die Achsen richtig zuordnen.