rotation um die x-Achse, wie berechne ich das?

man sollte die beiden Formeln ankreuzen, die das Volumen V einer Kugel mit dem Radius 1 angeben.

Ich weiß, dass die Rotation um die x- Achse ist, deshalb braucht man die allgemeine Formel: v(x)= pi* in den Grenzen a und b y^2 dx

ich weiß nicht wie man auf y^2= 1-x^2 kommt

Answer 1

[schere758]

Du musst diese Kreisformel verwenden und umformen:

$x^2+y^2=1$ Weil das ein Kreis mit Radius 1 um den Nullpunkt ist.

Answer 2

[Halbrecht]

x² + y² = 1

erzeugt einen Kreis , ist aber keine Fkt , weil zu z.B x = 0.5 ZWEI Werte gehören

.

man löst auf

y = wurz(1-x²)

mit + vor der Wurz ist das der obere , mit - der untere Halbkreis 

erste Zeil ok , zweite ist grausam ..................wurzel (1-x²) ist nicht w(1) - w(x²)

Ok . Gedreht wird die Wurzelfkt .

sie wird wieder quadriert

.

richtig sind 3 und 5 , weil bei 5 eine HalbeKugel mal 2 genommmen wird