Resonanz/Erzwungene Schwingungen?
Hallo meine Frage wäre zu diesem Bild. Die rote Kurve ist ja, wenn die Dämpfung schwach ist, und es zu einer Resonanz führt. Die blaue, wenn die Dämpfung stark ist. meine Frage: Aber was stellt die grüne Kurve dar?
Danke schon mal im voraus.
1 Antwort
Das obere Bild stellt die Amplitude abhängig von der Erregerfrequenz dar. Im Maximum ist die Erregerfrequens = Resonanzfrequenz (f0)
rot = schwache Dämpfung
grün = mittlere Dämpfung
blau = starke Dämpfung
Ist ja logisch: Je stärker der Oszillator (das Schwingende System) gedämpft ist, desto kleiner der Maximalauschlag.
Das untere Bild zeigt die Phasenverschiebung zwischen Erreger und Oszillator an. Die Farben bedeuten dasselbe.
Phasenverschiebung von 0: Der Erreger schwingt nach links - der Oszillator schwingt zeitgleich nach links.
Phasenverschiebung von pi: Der Erreger schwingt nach links - der Oszillator kommt dem Erreger nicht schnell genug hinterher und schwingt nach rechts (deshalb nimmt die Amplitude im ersten Bild nach überschreiten der Resonanzfrequenz wieder ab)
Phasenverschiebung von pi/2 : Der Erreger schwing nach links - der Oszillator befindet sich im rechten Umkehrpunkt (Er wechselt gerade seine Bewegungsrichtung)
Die Pinke gerade ist nur die Resonanzfrequenz. Das heißt die Frequenz mit der dein Oszillator schwingen würde, wenn keine äußere Kraft an ihm wirken würde. Das ist nur eine Hilfslinie.
Hier ist eine Simulation: http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/kopplung-von-schwingungen/resonanz-am-federpendel-simulation
Das Gelbe ist dein Erreger. Die Eigenfrequenz des Systems ist das lila w0. Das ist die Resonanzfrequenz. Wenn du mit der Simulation etwas herumspielst kannst du erkennen, dass bei sehr hohen Erregerfrequenzen sich der Erreger immer in die andere Richtung wie der lila Körper bewegt. Das ist eine Phasenverschiebung von pi.
Zum Vergleich: Ein Sinus und ein um pi phasenverschobener Sinus: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+sin%28x%29+and+sin%28x%2Bpi%29
Das untere Bild gibt einfach die Phasenverschiebung abhängig von der Erregerfrequenz an. Im von mir beschriebenem Fall wären wir ganz rechts (sehr hohe Erregerfrequenz)
Danke! Den ersten Abschnitt hab ich verstanden.
Aber den zweiten mit den Phasenverschiebungen nicht ganz.
der Oszillator ist doch die pinke Gerade und der Erreger die rote,grüne und blaue Kurve,oder nicht?
Also bewegt sich der Oszillator doch gar nicht nach links oder rechts? :s