Relative Kondition eines quadratischen Polynoms?

Guten Nachmittag,

unszwar geht es um die relative Konditionierung des quadratischen Polynoms:

Die Formel für die relative Kondition lautet, laut unserem Manusskriptum:

Ich verstehe nicht, was hier verlangt wird. Soll man jetzt diese Formel (f'(a)/f(a) a) auf die Funktion anwenden? Also für a = 2, wäre N(a) = 1. Warum dann nochmal 2 = 1+ 1?

Answer 1

[PeterBee]

Hallo,

ich glaube die Idee ist es die Kondition für die drei verschiedenen a zu berechnen und dann anzuschauen wie sich die Kondition rund um die Nullstelle sich verhält

Da in der Nullstelle die Kondition nicht definiert ist, schaust du dir also sowas wie einen Limes an. Das hat der Übungssteller anschaulich gemacht, indem er die 3 Werte mit Nullstelle (1) + kleiner werdenden Anteil (1, 1/10, 1/100) dargestellt hat.

Viele Grüße und Viel Erfolg

Comments

[Jensek81]

Danke PeterBee,

meinst du, dass man jetzt alle Werte für a einsetzen soll?

Also das Polynom ist ja x² - 2ax + 1

Dann wäre bei a = 2 = 1 + 1

x² - 2 * 2 x + 1

=> x² - 4 x + 1

Und die relative Kondition wäre dann, laut Lemma 7.3.7 (f'(a)/f(a)) * a, also

[(2x -4)/(x² - 4x + 1)] * 2

Ist das die Lösung? Oder total Schwachsinn, für die sich jeder ernsthafte Student in Grund und Boden schämen sollte?