Rekursive Darstellung Rechenweg?
Also ich habe mal gerechnet und hab dann im Internet die Lösungen gefunden aber bei der nr.2d) sind das laut Internet die Fibonacci zahlen (1,1,2,3,5,8,13...) nun meine Frage was habe ich falsch gemacht? Könnte mir vielleicht bitte jemand helfen weil das was im Buch steht hilft mir leider nicht weiter . Wäre gut wenn jemand die einzelnen Schritte schreibt damit ich auch den rechenweg verstehe :) vielen Dank schon mal !!
3 Antworten
Hallo,
wenn a1=0 und a2=1 und a(n+2)=an+a(n+1), dann bedeutet dies auf Deutsch, daß jedes Glied der Folge die Summe seiner beiden Vorgänger ist.
a1=0 und a2=1 sind vorgegeben.
Als nächstes käme a3.
3 ist 1+2
a(1+2)=a3, n ist also 1.
n+1 ist dann 2.
a3 ist demnach a1+a2=0+1=1
Nun hast Du 0;1;1.
Die 1 ist aus 0+1 entstanden, nämlich die ersten beiden Glieder der Folge addiert.
a4 ist die Summe aus a2+a3, also aus 1+1=2.
Usw.
Du addierst also immer die beiden letzten Glieder der bisherigen Folge und bekommst so das folgende Glied, das dann das letzte ist.
Herzliche Grüße,
Willy
a4 ist dann a(2+
Du hast alles um 2 versetzt.
Bsp. Wenn du an für n = 4 suchst, dann ist es ja
a(n+2) = a(n) + a(n+1)
Deine 4 wird jetzt für (n+2) eingesetzt
also a(4) = a(4-2) + a(4-1) = a(2) + a(3)
Bin grade echt müde... Ich sehe erst jetzt was du wirklich gemacht hast. Dein Fehler liegt in der 2. Zeile da hast du für a(2+1) einen falschen Wert genommen.
Aber halte dich lieber an meine Vorschrift da oben bei der Rekursion. Die ist erstens einfacher und 2. "richtiger"
a2 = 1
a3 = a1+2 = a1 + a2 = 0+1=1
a4 = a2+2 = a2 + a3 = 1+1=2
a5 = a3+2 = a3 + a4 = 1+2=3
a6 = a4+2 = a4 + a5 = 2+3=5
a7 = a5+2 = a5 + a6 = 3+5=8
a8 = a6+2 = a6 +a7 = 5+8=13
usw
Für die explizite Formel google 'Formel von Moivre/Binet'.