Ist meine Lösung falsch?

21.11.2023, 10:06

Das ist mein rechenweg

3 Antworten

Waldmensch70
21.11.2023, 09:58
Wie rechne ich den Umfang dieser figur?

EDIT:
Vorher stand da noch Fläche der Figur in der Frage… Was denn nun?

Wie es aussieht sind das drei Hablkreise, deren Mittelpunkt jeweils auf den Seiten des Dreiecks liegen.

  • Du rechnest die Umfänge der drei Halbkreise aus (also die drei Umfänge ausrechnen und jeweils halbieren). Die nötigen Daten sind gegeben. Siehe Kantenlängen des innen liegenden Dreiecks. Das sind die Kreisdurchmesser.
  • Dann addierst Du die Ergebnisse.
Ichchecknich821 
Beitragsersteller
 21.11.2023, 14:35

Hi, tut mir leid wenn ich euch verwirre konnte es vorher nicht umändern jetzt schon

Waldmensch70  21.11.2023, 14:37
@Ichchecknich821

Alles gut. Habe meine Antwort ja auch entsprechend angepasst.

Faktisch ist der Umfang sogar noch leichter zu berechnen, da dafür nicht das innen liegende Dreieck mit berechnet werden muss und somit ein Schritt entfällt.

Ichchecknich821 
Beitragsersteller
 21.11.2023, 14:39
@Waldmensch70

Danke! Aber das Ergebnis 30,17 m ist doch richtig oder? Weil im Buch steht da eine ganz andere lösung

Waldmensch70  21.11.2023, 14:56
@Ichchecknich821
Danke! Aber das Ergebnis 30,17 m ist doch richtig oder? Weil im Buch steht da eine ganz andere lösung

Habe ich jetzt selber nicht nachgerechnet.

Rechne doch einfach selber:

Der Umfang eines Kreises ist 2 * Pi * Radius. (Oder auch Pi * Durchmesser, weil 2 * Radius = Durchmesser.)

Die Durchmesser stehen ja oben für die drei Kreise. Das sind die Kantenlängen des Dreiecks.

Und da es Halbkreise sind musst Du den Umfang einfach für jeden der Drei Kreise halbieren.

Also:

  • 3,14 * 8m / 2

plus

  • 3,14 * 6,4m / 2

plus

  • 3,14 * 4,8m / 2

→ Das Ergebnis ist der Umfang in Metern. Da kommt bei mir nicht 30,17m raus.

Waldmensch70  21.11.2023, 14:59
@Ichchecknich821

Dein Fehler liegt in Deiner Rechnung. Siehe Ergänzung in meiner Antwort (schreibe ich jetzt), da ich dort ein Bild einfügen kann.

Waldmensch70  21.11.2023, 15:03
@Waldmensch70

HALT, STOP!

Habe mich geirrt, habe eine "4" bei Dir in der Rechnung für eine "9" gehalten, mein Fehler… Sorry.

Ichchecknich821 
Beitragsersteller
 21.11.2023, 17:49
@Waldmensch70

alles Gut sorry wegen meiner Schrift ich weiß sollte vorher ordentlicher schreiben. Danke aber vielmals für die hilfe
tunik123
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Formel, Mathematik
21.11.2023, 10:50

Ich habe als Umfang 30,159.

Also ist 30,17 (im Rahmen der Rechengenauigkeit) richtig. Deine Zwischenergebnisse auch.

Die Einheit (Meter) bitte nicht weglassen.
Ichchecknich821 
Beitragsersteller
 21.11.2023, 14:30

sind sie sich sicher? Weil im Buch steht ein anderes Ergebnis

tunik123  21.11.2023, 15:08
@Ichchecknich821

Ich habe

8 * Pi/2 = 12,566

4,8 * Pi/2 = 7,540

6,4 * Pi/2 = 10,053

Summe = 30,153

Also der gleiche Rechenweg wie bei Dir.

Wie die im Buch auf 29,69 kommen, ist mir unklar.

tunik123  21.11.2023, 15:14
@tunik123

Man kann Pi/2 ausklammern, dann sieht man vielleicht mehr.

Bei uns ist die Summe der Seiten des Dreiecks 8,0 + 4,8 + 6,4 = 19,2.

Im Buch ist die Summe ziemlich genau 18,9. Deshalb ist der Wert dort kleiner.
SebRmR
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
21.11.2023, 09:56

Gesamte Fläche ist die Summe aus 4 einzelnen Flächen. Einzelne Flächen (1 Dreieck und 3 unterschiedliche Halbkreise) berechnen und addieren. Die dafür benötigten Maße kann man der Skizze entnehmen.