Reisverpackung Mathe?
Hallo wir müssen zu Dienstag eine Reisverpackung basteln, wo 1 Kilo Reis reinpassen muss und ca 5 - 15% Luft. Als form hätte ich mir eine Pyramide überlegt (wir dürfen keine Quader/Rechtsecke) Reis: 0,7kg / L Kann mir jemand erklären wie ich da jetzt ein Tetraeder mit genau diesen Vorgaben baue, also wie man die Kantenlängen berechnet?
Wäre um um jede Antwort sehr Dankbar :)
7 Antworten
Tetraeder und Zylinder wurden dir schon beschrieben, was ich nicht verstehe: Was dürft ihr nicht nehmen? Dürft ihr keinen Quader nehmen oder dürft ihr keinen Körper mit rechteckigen Flächen nehmen? Falls "kein Quader" zutrifft ist der einfachste Weg, indem du einen doppelt so großen Quader berechnest und den gedanklich von links unten nach rechts oben durchschneidest. Falls "keine rechteckige Fläche" zutrifft ist die einfachste Form ein allseitig durch Parallelogramme begrenztes Prisma, dessen Volumen dem eines Quaders mit gleicher Länge, Tiefe und Höhe entspricht.
jetzt noch eine Lösung:
keine Quader, Rechtecke >>>> wie wäre es mit einem Zylinder? Einfach zu basteln oder du nimmst eine der runden Chips.Verpackungen und sägst sie auf Länge ab.
Das Volumen kennst du ja schon.
Spricht etwas gegen einen Zylinder?
V = π r² h Volumen h könnt ihr wohl frei wählen?
G = π r² Grundfläche
r = √(G / π) Radius geht schnell zu rechnen
M = 2 π r * h Mantel
Das schneidet man aus: eine Seite 2πr, die andere h
rollen, an der Seite kleben (Tesa)
und schließlich die 2 Grundflächen draufkleben
Also um das mal fix zusammenzufassen:
Volumen von 1kg Reis bei 0,7kg/l : 1,43l. Also Vr = 1,428l = 1428 cm²
Zuzüglich sollen 5-15% Luft dazu. Machen wir also Vgesammt = 1,6l. Das entspricht ca. 12% Luft.
Nun zum Tetraeder:
Volumen: Vt =((a^3)/12) * Wurzel(2)
a ist die Kantenlänge.
Das einzige was du nun machen musst, ist die Formel nach "a" umzustellen. Fertig.
Die Wurzel aus 2 ;)
Leide kann ich hier kein Latex nutzen :/
Schau einfach mal hier: https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2da75ca0dd4954c337c1c5e79204072be3efe4f
Ich würde eine gerade Säule mit dreieckiger
Grundfläche (Prisma) nehmen. Das ist kein Quader und
viel einfacher zu rechnen.
ok danke und wie kann ich die kantenlängen da dann berechnen?
Meinst du bei Wurzel(2) das ich die 2. Wurzel ziehen muss?