Rechenweg?

Hallo, hat vlt jemand den Rechenweg zu der folgern Aufgabe ? Weil ich habe es berechnet und 3,709 rausbekommen aber die richtige Lösung ist 11,13

jetzt weis ich nicht wie man auf das Ergebnis kommt.

„Eine Bakterienart vermehrt sich so, dass sie alle 3 Tage auf das 1,5-fache anwächst. Nach welcher Zeit sind aus 10 Bakterien 45 geworden?“

( Exponenzialgleichung)

Answer 1

[indiachinacook]

$N(t) = N₀ \frac {3}{2} ^ {t/τ}$

Dabei ist τ die Zeit, die das System zum Anwachsen auf 3⁄2 = 150% des Anfangs­wertes braucht, also τ=3 d, und der Ausdruck 3⁄2^(t/τ) ist der Faktor, um den der Ausgangswert nach der Zeit t angewachsen ist.

In unserem Fall ist N(t)=9⁄2N₀, und das brauchen wir nur einzusetzen und aufzulösen: $\ln {\frac{9}{2}} = \ln {\frac{3}{2}} \cdot \frac{t}{τ}$ $t=τ \cdot \frac{\ln\frac{9}{2}}{\ln\frac{3}{2}} = 11.1285 d$

Answer 2

[AmirYoussefI]

Du hast nur die Anzahl an Erhöhungen um 1,5 berechnet. Die wird mal 3d (3 Tage) gerechnet um die vergangene Zeit zu erhalten.

Comments

[Aturo07]

Wie schreibt man das dann ?

[AmirYoussefI]

@Aturo07

Ist halt dein vorheriger rechenweg und dahinter dann

T=3,709*3d=11,13d

Das gleich müsste ein ungefähr sein, hab ich aber nicht auf der Handytastatur.

[Aturo07]

Muss man dann ganz am Ende Mit 3 multiplizieren oder schon am Anfang ?