Rätsel?
Hey,
das Rätsel lautet:Futterneid im Rentierstall
Nach einem langen Trainingsflug spannen die Rentier-Oberwichtel Bertrada und Kasimir die erschöpften Rentiere vom Schlitten ab. Was einfach klingt, ist in Wahrheit eine heikle Mission. Ganze 25 Rentiere müssen abgespannt werden. Sobald sie frei sind, wollen sich die hungrigen Rentiere sofort über die Futtertröge hermachen. Wenn die Wichtel sie nicht kontrollieren, werden sich alle auf den ersten Futtertrog stürzen und dort ein heilloses Chaos veranstalten.
Ragna, Ottilie, Eduard und Bertha sind dafür eingeteilt, die gerade abgespannten Rentiere im Zaum zu halten. Wenn einmal alle Rentiere befreit sind, sollen sie gleichmäßig auf die 6 Futtertröge verteilt werden. Dabei verläuft alles nach einem kontrollierten Ablaufplan. Der Plan umfasst drei Regeln:
1 Die Rentiere werden einzeln zu den Futtertrögen gelassen.
2 Wenn an allen Futtertrögen gleich viele Rentiere stehen, darf sich das nächste Rentier aussuchen, zu welchem Futtertrog es geht. (Das gilt insbesondere auch für das erste Rentier.)
3 Wenn ungleich viele Rentiere an den sechs Futtertrögen stehen, muss das nächste Rentier an den Futtertrog gehen, an dem die wenigsten Rentiere stehen. Wenn es dafür mehrere Möglichkeiten gibt, muss es an den Futtertrog gehen, der am weitesten von dem zuletzt gewählten entfernt ist.
Nachdem die anderen 24 Rentiere bereits am Mampfen sind, wird Dasher als letztes zu den Futtertrögen gelassen.
An welchen der sechs Futtertröge muss Dasher gehen, wenn alle 24 Rentiere davor die Regeln eingehalten haben?
a) Dasher kann sich aussuchen, an welchen Futtertrog er geht.
b) Dasher muss an den ersten Futtertrog gehen.
c) Dasher muss an den dritten Futtertrog gehen.
d) Dasher muss an den fünften Futtertrog gehen.
Das bild dazu
ich hab die Antwort a rausbekommen.Ist das richtig?
3 Antworten
Auch ich hätte auf a) getippt. Die Plätze werden immer gleichmäßig befüllt, entsprechend darf jedes 6n+1 te Rentier aussuchen, was ja auch auf 25 zutrifft. Den zweiten Teil von Regel 3 halte ich für die Situation für irrelevant und würde in Kombination mit Regel 2 auch, je nach Anzahl, keine eindeutige Aussage, die für Antwort b), c) und d) infrage kämen, erlauben. Schon allein basierend auf dieser Logik kann die Antwort eigentlich nur a) sein, oder?
Die ist zwar deterministisch, aber vollständig abhängig von der Entscheidungsfreiheit der Regel 2. Hier mal 2 Beispiele aus den 6 Möglichkeiten:
- 1->6->2->5->3->4
- 4->1->6->2->5->3
Solange wir aber die Entscheidung von Rentier 1, 7, 13, 19 (, ...) nicht kennen, können wir keine Folge ableiten für die jeweils nächsten fünf Tiere. Es ist nur möglich, vorherzusagen, ob das Tier entschieden darf oder nicht. Da Dasher aber sowieso eines der Tiere ist, die Aussuchen darf, ist der in Regel 3 beschriebene Fall eigentlich egal. 🙂 Oder habe ich etwas übersehen?
Die Aufgabe lautet: Wenn es mehrere Möglichkeiten gibt, dann wird diejenige gewählt, die am weitesten von der zuletzt gewählten Futterstelle entfernt ist.
Es stellt sich heraus, dass der erste Fütterer zufällig ist, danach haben wir 5 gleiche Fütterer, wir wenden die Regel über den am weitesten entfernten Fütterer an und schlagen den sechsten Fütterer aus.... und so weiter.
Das geht so:
- 2, 8, 14, 20
- 4, 10, 16, 22
- 6, 12, 18, 24
- 1, 11, 17, 23
- 5, 9, 15, 21
- 3, 7, 13, 19, 25
Aber es wird nicht gesagt, wie die Fütterer stehen, wenn diese Fütterer z.B. im Kreis stehen, dann ist der am weitesten vom ersten Fütterer entfernte nicht der sechste, sondern der vierte Fütterer, und dementsprechend erhält man eine ganz andere Verteilung:
- 1, 7, 13, 19, 25
- 3, 9, 15, 21
- 5, 11, 17, 23
- 2, 8, 14, 20
- 4, 10, 16, 22
- 6, 12, 18, 24
Es gibt noch eine Möglichkeit, ich habe die Bedingung nicht richtig verstanden, da Deutsch nicht meine Muttersprache ist)
Ich gehe davon aus, dass es sich um eine Aufgabe der 7. Klasse handelt und die Antwort „a)“ zu einfach ist)
Du bestätigst doch das, was ich gesagt habe: die erste Zuweisung ist zufällig/willkürlich und die deterministische Folge der nächsten fünf Zuweisungen ist davon abhängig. Heißt: um eine zuverlässige Aussage treffen zu können müssen wir diese Entscheidung kennen.
Über die Anordnung der Futterstellen ist keine Angabe gemacht worden, jegliche Annahmen sind gleich valide.
Beide Situationen sind aber irrelevant für die Frage, da basierend auf den Regeln Dasher sowieso freie Wahl hat. Nur, weil dir diese Antwort zu einfach vorkommt, muss sie nicht falsch sein. Nicht alles hat einen doppelten Boden. 😉
Die Fragestellerin hat ja inzwischen auch Antwort a) bestätigt. 🙂
Ja, entschuldige, ich habe deinen ersten Beitrag nicht sofort aufmerksam gelesen. Es ist seltsam, dass es in der Aufgabe Bedingungen gibt, die den Antwortmöglichkeiten widersprechen und nur dazu dienen, zu verwirren. 🙂
Ich bezweifle, dass es bereits eine richtige Antwort gibt. Es handelt sich um "mathe-im-advent.de", und die Antwort wird nicht vor morgen vorliegen.
Spannend. Ich bin gespannt, vielleicht schaue ich mir das mal an. Danke. 🙂
Hallo Hallöchen,
das habe ich auch rausbekommen.
(24 Rentiere für 6 Futtertröge = 4 Rentiere pro Trog)
Also sollte a) richtig sein. Und da wir beide der Meinung sind, muss es ja stimmen 😉
Es grüßt
s´Fjolnr
Hallo,
War die Antwort richtig?
LG
Woher kennst du die richtige Antwort?
Es ist erst in zwei Tagen.
Im Moment ist es nur eine Vermutung.😉
Weil ich mich mit der Frage auseinandersetzt habe und nachgeprüft habe
Aber was ist mit der Regel, dass Rehe die am weitesten entfernte Fütterung wählen, wenn es mehrere Möglichkeiten gibt?