Querdehnzahl aus E-Modul und Schubmodul berechnen?

Hallo.

Ich habe heute 2 Scherversuche an jeweils einen Zylinder mit 30mm Länge und 10mm Durchmesser durchgeführt. Im Durchschnitt ergab sich eine Scherfestigkeit von τ=41 MPa. Ein paar Wochen zuvor habe ich den E-Modul meines Materials und die Zugfestigkeit ermittelt. E-Modul liegt bei 2800 MPa und die Zugfestigkeit bei 51 MPa.

Eigentlich sollte ich damit doch nun die Querdehnzahl berechnen können?

v = (E / (2*G)) - 1

G = τ / Tan (γ)

Bei der Berechnung von γ bin ich mir unsicher, wie das geht. Im Internet habe ich eine Formel für 2 Scherflächen gefunden:

γ = arctan ((2* Δl) / (Durchmesser Loch - Durchmesser Zylinder))

Also das Loch im Prüfaufbau ist bei mir (mit Messschieber gemessen) 10,12mm groß. Mein Zylinder hat einen Durchmesser von genau 10 mm.

Winkel wäre dann:

γ = 0,035279

G = 41/ Tan(0,035279) = 1161 MPa

Querdehnzahl wäre dann v = 0,29

Ist das so wirklich richtig??