Quadratischer Ergänzung?
Kann mir bitte jemand die quadratische Ergänzung dieser Funktionsgleichung machen? Vielen Dank
y=3x^2-5x-3
4 Antworten
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Wichtig hier : Mut zu Brüchen.............so kommt man auch bei 37x² gut zurecht
.
3 ausklammern
Da wo man keinen Teiler 3 findet , die 3 "einfach" in den Nenner
.
3 * ( x² - 5/3 x - 1)
g(x) = 3x² - 5x - 3
.
-5/3 halbieren
.
3*( ( x - 5/(3*2) )² - (5/(3*2))² - 1 )
3 * ( x - 5/6 )² - 25/36 - 36/36 )
3 * ( x - 5/6 )² - 61/36 )
3 wieder rein , kürzen 3 und 36
3(x-5/6)² - 61/12
.
SP bei ( +5/6 / -61/12 )
.
Probe mit Graph
hurra : man sieht nur eine Parabel , die rote , weil alles geklappt hat, beide deckungsgleich sind
![- (Mathematik, Funktionsgleichung, quadratische Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/540448006/0_big.png?v=1712338696000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Die geht so:
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hab selbst nochmal nachgerechnet. alles klar. danke dir
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich kann dir sagen wo du eine Erklärung zur quadratischen Ergänzung findest
https://studyflix.de/mathematik/quadratische-ergaenzung-1897
Dann kannst du es selbst. Wenn du fertig gerechnet hast kontrolliere ich es gerne.