Quadratischen Pyramide berechnen?
Hey Leute ich verstehe diese Aufgabe Ganz und gar nicht wie ich das 1:1 auf Zeichen soll wen ich nicht Mal die Länge kenne.
Es wäre sehr nett wen ihr mir helfen könnt bei Aufgaben mit schwarzen Kästchen und bei Aufgabe 2.
3 Antworten
Berechnung
Gegeben: s = 8,8 cm ; β = 74°
hs = s * sin(β)
hs = 8,8 * sin(74)
hs = 8,46 cm
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a = s * cos(β) * 2
a = 8,8 * cos(74) * 2
a = 4,85 cm
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h = WURZEL( s^2 - ( (WURZEL(2) * a) / 2)^2 )
h = WURZEL(8,8^2-((WURZEL(2)*4,85)/2)^2 )
h = 8,10387837
h = 8,10 cm
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BE = a * cos(β)
BE = 4,85 * cos(74)
BE = 1,34 cm
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CE = a * sin(β)
CE = 4,85 * sin(74)
CE = 4,66 cm
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s2 = s - BE
s2 = 8,8 - 1,34
s2 = 7,46 cm
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EF = s2 * tan(α)
EF = 7,46 * tan(32)
EF = 4,66 cm
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Länge Streckenzug CEF
CEF = CE + EF
CEF = 4,66 + 3,95
CEF = 8,61 cm
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Volumen
V = 1/3 * a² * h
V = 1/3 * 4,85^2 * 8,10
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Oberfläche
O = a² + (2 * a * hs)
O = 4,85^2 + (2 * 4,85 * 8,46)
1) Zeichnerisch geht es auch mit wenigen Berechnungen:
s zeichnen, beta bilden, den oberen Winkel durch Winkelsumme 180° im Dreieck berechnen, auch den Winkel antragen, verbinden usw.
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Weitere Möglichkeiten:
Zunächst die Höhe h berechnen. Sie "führt" von der Pyramidenspitze zur Strecke BC in einem rechten Winkel.
Du hast s und den Winkel beta. Das reicht, um mit sin die Länge von h auszurechnen.
Danach z.B. mit Pythagoras ( s und h sind gegeben) die halbe Seitenlänge des Quadrates berechnen, nach Verdoppeln erhältst du a.
Das reicht für das Zeichnen des Körpernetzes.
F scheint auf der Hälfte von s, das A und die Pyramidenspitze verbindet, zu liegen. An F eine Strecke durch Bildung eines rechten Winkels zeichnen, die zu E und dann zu C führt.
Überlege, ob und wie du 2) nun lösen kannst. Teilweise hast du die Lösungen schon in 1) berechnet.
Es steht doch da, daß du die Länge BERECHNEN sollst. Dann läßt es sich auch zeichnen.