Quadratische Gleichungen?
Hi!! Ich könnte ein paar Denkanstöße für die Nummern 2, 3 und 4 gebrauchen, die müssen auch noch gar nicht die Lösungen sein. Schönen Tag euch allen :)
1 Antwort
a) suche x, so dass y = 0 ist. Also Höhe = 0
b) suche x, so dass y= 3,75 ist. Also Höhe = 3,75 m
c) suche des Scheitelpunktes. Forme die Funktion um in -(x-a)² + b. a ist der gesuchte Wert für x am Maximum.
Ok, nicht ganz einfach. Auch habe ich einen Faktor vergessen aufzuschreiben.
f(x) = -1/4 x² + 3/2 x + 7/4
Ausklammern von -1/4:
f(x) = -1/4 • ( x² - 6x - 7 )
In der Klammer ist vor dem einfachen x eine -6. Davon die Hälfte nehmen wegen der 1. und 2. binomischen Formel.
Aus ( x - 3 )² = x² - 6x + 9 hast du schon fast die Klammer. Nun noch ausgleichen mit - 16
f(x) = - 1/4 • ( (x - 3)² - 16 )
Die Klammer (x-3) wird für x = 3 zu 0. Also ist der Scheitelpunkt bei x = 3.
Für 2. und 3. muss die Formel in a•(x-b) umformbar sein, also a•(x-b)+c mit c = 0.
Dann hast du bei x = b eine Berührstelle mit der x Achse. Damit gibt es keine zwei Schnittpunkte oder keinen sondern genau einen.
Achtung: das a in der Aufgabe und das a in den eben angebenen Formeln sind zwei verschiedene.
Sieh dir die 1. und 2. binomische Formeln noch mal an. In der Mitte steht +- 2ab. Da muss man gewöhnlich anfangen.
Ich hätte noch eine Frage: Welche Zahlen müsste ich in c) dann einsetzen?