Bestimme die Gleichung der Flugkurve des Basketballs?
Finde den ungefähren Abstand des Werfers vom Korb , wenn der Ball aus einer Höhe von 2,20m abgeworfen wird.
3,05m Höhe des Korbes 2,10m Maximale Höhe ( 4,30m ) 2,20 Abwurf punkt
hat einer eine Lösung das Thema ist Quadratische Funktionen es reicht auch eine ungefähre Antwort
1 Antwort
Der Ursprung (0/0) des x-y-Koordinatensystems für die Wurfparabel ist die Abwurfstelle in 2,20m Höhe. Nach Transformation befindet sich der Korb am Punkt P(2,20m / 0,85m) der Wurfparabel und die Wurfhöhe ist sh = 0,85m. Die Funktionsgleichung der Wurfparabel enthält somit zwei Unbekannte und zwar, die Abwurfgeschwindigkeit vₒ und den Abwurfwinkel α. Es ist nun die Formel der Wurfhöhe nach vₒ² umzustellen und in die Funktionsgleichung der Wurfparabel einzusetzen. In dieser so erhaltenen Formel kann der Quotient sin²α / cos²α durch tan²α ersetzt werden. Es folgt die Substitution tanα = z in der Funktionsgleichung der Wurfparabel. Man erhält die Funktionsgleichung y = f(z). Darin ist nur noch der Abwurfwinkel α unbekannt (vₒ² wurde heraus gekürzt). Die Funktionsgleichung y = f(z) ist eine quadratische Gleichung, deren Lösung der Abwurfwinkel α ist. Nun kann mit der Formel der Steighöhe die Abwurfgeschwindigkeit berechnet werden. Diese berechneten Parameter sind in die Funktionsgleichung der Wurfparabel einzusetzen.
LG