Quadrat im Kreis
Hallo wie kann ich die Seitenlänge a eines Quadrats im Kreis ausrechnen.Wenn man nur den Durchmesser gegeben hat,z.b. 60cm? Vielen Dank!
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wie so oft mit dem guten alten Pythagoras: Die Diagonale entspricht dem Durchmesser des Kreises und ist in dem rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuse c. a² + b² = c², und weil b = a, ist a² + a² = c². Dann sind 2 a² = c² und a = Wurzel aus 1/2 c².
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der Kreis berührt ja die Seitenlinien des Quadrats. Ergo ist der Durchmesser des Kreises = die Länge der Seite des Quadrates
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Bause2404/1444744456_nmmslarge.jpg?v=1444744456000)
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Durchmesser² = 2a²
(mit Satz des Pytagoras ausrechnen)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/suessf/1444744277_nmmslarge.jpg?v=1444744277000)
Die Diagonale des Quadrates ist gleich dem Durchmesser des Kreises. Jetzt kannst du's wohl selber ausrechnen, oder?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/kappe619/1444744457_nmmslarge.jpg?v=1444744457000)
dann hast du ja nur die länge der diagonale des quadrats... da ist mir keine formel bekannt, mit der man das machen könnte
nein, der durchmesser ist die diagonale