Wenn man bei einer Pyramide die Höhe halbiert, wird dann auch das Volumen halbiert?
Wie kann ich das mithilfe einer Formel beweisen (also dass die Behauptung falsch ist)? :)
4 Antworten
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Also, wenn man davon ausgeht, dass nur die Höhe halbiert wird, aber die Grundfläche gleich bleibt, dann gilt folgendes:
h1= 2*h2, h2=1/2*h1
Die Formel für das Volumen einer Pyramide ist V= 1/3 * G * h (G ist die Grundfläche)
V1= 1/3 * G * h1
V2= 1/3 * G * h2 = 1/3 * G * 1/2 *h1
daraus folgt: V2 = 1/2* V1
Ich hoffe das war verständlich.
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Nein weil es oben ja nicht so weit ist dann müsste man schon in der Mitte durschneiden also so das es seitlich
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weil nicht einfach quer abschneiden gefragt war !
das wird kein Pyramidenstumpf; du nimmst auch bitte alles Material am Mantel weg, damit es wieder eine Spitze gibt.
Tadaaaaaa ! halbe Höhe = halbes Volumen.
:D
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Nein das macht schon von der Logik her keinen Sinn, da die Pyramide unten viel mehr Masse hat als oben.
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ja, sie hat "unten" mehr Volumen als oben. nur wenn du jetzt die Höhe halbierst, neigen sich auch die Seitenkanten heftig nach innen.
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Schreib doch nicht einfach irgendwelche Behauptungen, die gar nicht stimmen.
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dankeschön, könntest du da vielleicht mithilfe der Formel (des Volumens) verdeutlichen? :)
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Da sie nicht symmetrisch ist und man genau an der Hälfte durchschneidet, nein
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wir bauen da keinen Pyramidenstumpf !
einfach die Höhe runtersetzen und somit die Seitenkannten nach innen neigen. was wird da also passieren an Volumen ? hmmmm ??
:)
also stimmt die Behauptung?