Prädikate Logik Aufgabe?
Liebe gutefrage community,
ich habe eine Aufgabe bekommen, bei welcher ich gerade ratlos bin..
Also meine Aufgabe ist folgende:
,,Bilden Sie formal die Menge M, die aus allen Mengen m besteht, die sich nicht selbst als Element enthalten. Ist M selbst in M enthalten?
Also...
Ich habe versucht eine Mengendefinition für M gemäß der Aufgabenstellung zu formulieren:
M:= { m | m :={ ∉m}}
Ich bin überzeugt, dass die Definition für M richtig ist - nur habe ich Probleme bei der Frage, ob die Menge M in M enthalten ist. Hat jemand einen Ansatz für mich?
Danke :)
1 Antwort
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Wenn dann müsste es
M:= { m | m ∉ m}
heißen.
nur habe ich Probleme bei der Frage, ob die Menge M in M enthalten ist.
Nimm zunächst an, dass M nicht in M ist. Was muss dann aus der Definition von M folgen? Nimm dann an, dass M in M ist. Erfüllt M dann noch die Definition?
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Funktion ist wahrscheinlich der falsche Begriff. Ich meine in der Mengendefinition von M - sorry
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Hey :)
Vielen Dank für die schnelle Antwort und den Schubs in die Richtung!
Also unter dem Gedanken, dass M eine Menge definiert, die nicht in sich selbst enthalten ist. ergibt sich für mich folgendes:
- Wenn M ∈ M dann versuche ich eine Menge einzusetzen, die nicht in sich selbst enthalten ist also ergibt sich M∉M => Widerspruch. Wenn angenommen wird: M∉M dann ergibt sich daraus eine Menge M∈M (kommt für mich dem Prinzip von -x * -y = + nah) => Widerspruch.
Ich versuche es nachhaltig zu verstehen... könntest du mir bitte sagen ob der Ansatz meiner Erklärungen Sinn macht und wenn nicht, wie es besser gehen würde? :) Das wäre super nett! ^^
Übrigens - weswegen genau ist meine Definition der Menge M nicht korrekt?
Vielen Dank!! :)
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Ich versuche es nachhaltig zu verstehen... könntest du mir bitte sagen ob der Ansatz meiner Erklärungen Sinn macht
Ja das passt, egal ob M in M ist oder nicht, es entsteht ein Widerspruch.
Übrigens - weswegen genau ist meine Definition der Menge M nicht korrekt?
Weil das "kein Element" Zeichen nicht einfach alleine stehen darf. Davor muss immer ein Objekt sein.
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Alles klar! Das hilft sehr.
Vielen lieben Dank für die Antwort zu später Stunde!
Dir noch einen schönen Abend! :)
Achso und zur Frage nochmal zurück:
Die Menge M ist nicht in der Funktion M definiert - oder wie drücke ich das aus?
Also sie kann nicht in der Funktion enthalten sein oder irgendwie schon?
Da gibt es scheinbar einen kleinen Schnitzer in der Mathematik ^^'