Potenz und Exponentialfunktion?
Brauche Hilfe bei der Aufgabe
-jede Woche verdoppelt sich die Höhe
Gleichung Fx=a*b^t? Muss ich dann für t 5,5 einsetzen und für b 2 ? Wie geht es weiter
2 Antworten
Als erstes muss du die Gleichung aufstellen. Erst dann kannst du die Zeit von 5,5 Tagen für den Bestand einsetzten.
Funktionsgleichung aufstellem:
Wir kennen den Bestand nach 2 Wochen und den nach 4 Wochen, also tun wir nun so, als ob 2 Wochen der Startpunkt der Beobachtungen sind.
Das heißt 20 cm ist die Höhe der Alge am Anfang und 80 cm nach weiteren 2 Wochen. Das müssen wir machen, weil wir sonst zu wenig Infos haben um eine Gleichugn aufzustellen.nach Umformen:
Damit haben wir unsere Gleichung:
Nun berechenen wir den Bestand nach 5,5 Tagen. Nun berechenen wir den Bestand nach 5,5 Tagen. Wichtig ist hier, dass wir für t=3,5 einsetzen müssen. Warum? Wir haben ja den Startpunkt des Wachstum bei der Formel an Woche 2 gewählt. Also t=5,5-2=3,5.
Zumindest das lasse ich dich selbst ausrechnen
Ups, ja, die letzte Zeule ist irrelevant, die habe ich ausversehen stehen gelassen, Aber mal von der falschen Aussage abgesehen, ist der Rest richtig
Hallo.
Zunächst stellst du die Formel an Hand der beiden Beobachtungen auf und setzt danach für t=5,5 ein.
20 = a*b^2
80 = a*b^4
2 Unbekannte, 2 Gleichungen. Schaffst du den Rest?
Hier ist nur das Problem, dass man in den meisten Schulen nur lineare Gleichungen macht. Das ist kein Schulstoff
Wieso? Kannst doch ein ganz normales Gleichungssystem aufstellen:
a = 20/b²
a = 80/b^4
..........
20/b^2 = 80/b^4 | * b^4 | * b^2
20b^4 = 80b^2 | : 20
b^4 = 4b^2 | : b^2
b^2 = 4 | Wurzel
b = 2
Nun noch b einsetzen und nach a auflösen:
a = 20/(b²)
a = 20/(2^2)
a = 20/4
a = 5
Und schon hat man seine Funktion:
f(t) = 5 * 2^t
Für t noch 5,5 einsetzen und den Nachmittag genießen.
Jep, dein Vorgehen ist auch richtig. Das streite ich garnicht ab. Aber in den meisten Bundesländern macht man nur lineare Gleichungssysteme (LGS). Dadurch fürchte ich, dass dein Vorgehen nicht für Kinder anwendbar ist. Bei meiner Variante, auch wenn mir leider die letzte Zeile als Notiz runter rutschte, ist ein LGS anwendbar. Also ist die Methode auch für Schulkinder nachvollziehbar
Dann sollen sie dazu schreiben, wie sie bisherige Aufgaben gelöst haben. Ich kann schließlich nicht wissen, welchen Wissensstand sie haben.
Aber ich behaupte mal, wenn sie ein solch einfaches Gleichungssystem nicht lösen können, sollte ihnen ein naturwissenschaftliches Studium verwehrt bleiben.
Dieser Moment wenn man bereit ist Kindern Bildung zu verweigern, wenn sie in der SEK I noch keine Erfahrungen mit Gleichungssystemen haben und nur Hilfe haben wollen.
Zumal ich mir ziemlich sicher bin, dass ich all das während meiner Schulzeit bereits gelernt hatte. 😉
Dieser Moment wenn man bereit ist Kindern Bildung zu verweigern
Was für ein Schwachsinn. Wenn ich die Hilfe verweigern wollte, würde ich kaum eine Antwort geben. Aber es ist ein Unterschied einem Schüler zu helfen selbst die Antwort zu finden, oder sie ihm vorzukauen, dass er auch in Zukunft immer wieder Hilfe benötigt.
Wenn er/sie den Wissensstand nicht hat, ist es ja keine Schaden weiter nachzufragen. Ich hatte ja extra dazu geschrieben "Schaffst du den Rest?". Wenn nicht, kann er/sie die Frage ja einfach mit "Nein." beantworten.
Alleine bei dem Teil müsste doch irgendwas bei dir im Magen sauer aufstoßen, oder? 😕😉