Hilfe bei Rekonstruktionen bei einer Exponentialfunktion mit 2 Punkten?
Hallo, ich komme leider nicht weiter bei meiner Aufgabe. 2 Punkte sind gegeben, P(-1|6) und Q (1|24). Davon muss ich eine Rekonstruktion machen aber ich komme null weiter.
2 Antworten
Allgemeiner Ansatz für Exponentialfunktionen:
f(x) = b * a^(cx + d) + e
Da das 4 Parameter sind, wir aber nur 2 Informationen haben, kann ich nur raten, welche Parameter bei euren bisherigen Ansätzen entfallen. Das verätst du leider nicht.
Ich vermute mal, ihr arbeitet bisher mit dem vereinfachten Ansatz:
f(x) = a^x + e
Dann machen wir die Punktproben:
P(-1/6):
6 = a^-1 + e
e = 6 - 1/a
Q(1/24):
24 = a^1 + e
e = 24 - a
Gleichsetzung e = e:
6 - 1/a = 24 - a
mal a, um das a unterm Bruchstrich wegzukriegen:
6a - 1 = 24a - a2
a^2 - 18a - 1 = 0
Lösung 1:
a1 = 18,055; e1 = 24 - 18,055 = 5,945
f(x) = 18,055^x + 5,945
Lösung 2:
a2 = -0,055; e2 = 24 + 0,055 = 24,055
f(x) = -0,055^x + 24,055
f(x) = a*b^x
Beide Punkte einsetzen.
Wie die Platzhalter heißen ist egal, es kommt auf die dafür berechneten Zahlen an.
der lehrer hatte gesagt dass man c*a^x oder so