Polynomen Ableiten?

Brauche kurz einmal Hilfe.Wie muss ich vorgehen?

A) ax^3+bx+c

B)ax^2

C) ax^n

Wenn es geht bitte mit Erklärungen will es verstehen.

Answer 1

[evtldocha]

Wie muss ich vorgehen?

Die Ableitungsregeln

$\left(1\right)\ \frac{d}{dx}x^n=n\cdot x^{n-1}$ $\left(2\right)\ \frac{d}{dx}a\cdot f\left(x\right)\ =a\cdot\frac{d}{dx}f\left(x\right)$ $\left(3\right)\ \frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)\ =\ \frac{d}{dx}f\left(x\right)+\frac{d}{dx}g\left(x\right)$ $\left(4\right)\ \frac{d}{dx}a\ =\ 0$

anwenden. Und damit ergibt sich:

$\left(A\right)\ f'\left(x\right)=3ax^2+b$ $\left(B\right)\ f'\left(x\right)\ =\ 2ax$ $\left(C\right)\ f'\left(x\right)\ =\ anx^{n-1}$

Answer 2

[segler1968]

Summenregel: Bei einer Summe leitest Du jeden Summanden einzeln ab und addierst die danach wieder

Potenzregel: Die Ableitung von a*x^n ist a*n*x^(n-1)

Die Ableitung einer Konstanten ist Null.