Um wie viel kann die Zahl von der gerundeten Zahl nach oben abweichen?
Um wie viel kann die Zahl von der gerundeten Zahl nach oben, um wie viel nach unten abweichen? Ich bin Ausländer und kann nicht verstehe was nach oben ist?
7 Antworten
Man rundet meistens auf Nachkommastellen. Ab einer fünf hinter der zu rundenden Stelle wird meistens aufgerundet.
Beispiel:
Man möchte 3,1415926 auf die dritte Nachkommastelle runden. Die vierte Nachkommastelle ist eine fünf, also muss aufgerundet werden. Das gerundete Ergebnis ist also 3,142. Der Unterschied "nach oben" ist dabei 0,0005.
In einigen Fällen rundet man jedoch unabhängig von dem Wert der nachfolgenden Nachkommastelle auf. Zum Beispiel bei sicherheitsrelevanten Rechnungen im Ingenieurwesen.
Beispiel:
Die Zahl, die genau zwischen 2 und 3 liegt, ist 2,5.
Alles, was darunter ist (2,4999999..... und kleiner), wird nach unten abgerundet, d.h. = 2.
Alles, was größer ist (2,50000001......und größer), wird nach oben aufgerundet, also = 3
Bei der Zahl 2,5 ist es eine Vereinbarung, dass nach oben aufgerundet wird. Man hätte auch etwas anderes vereinbaren können.
Auf- und Abrunden ist sinnvoll, wenn man einfache, übersichtliche Werte haben will, z.B. 3,989 km gelaufen! Es reicht die Angabe: 4 km.
Nicht auf- oder abrunden darf man bei festen Werten, also:
Telefonnummer: 496788, aufgerundet: 500000. - Das wäre dann Unsinn.
Nach oben bedeutet mehr, nach unten bedeutet weniger.
Hast du jetzt die Zahl 2, dann wären
die Zahlen nach oben 2,1 - 2,2 - 2,3 - 2,4 - 2,5
die Zahlen nach unten 1,9 - 1,8 - 1,7 -1,6 - 1,5
Demnach kann die gerundete Zahl nach oben (mehr) um 0,5 und nach unten (weniger) um 0,5 abweichen. Das wären dann 2 +- 0,5
Ob man auf- oder abrundet kommt jetzt auf die Statistik an.
Beim kaufmännischen Runden ja - beim mathematischen erst ab 2,51.
Aber ich gebe dir Recht, wenn du damit sagen willst das kaufmännisches Runden der allgemein Weg ist.
http://de.wikipedia.org/wiki/Runden#Mathematisches_Runden
"Folgt auf die letzte beizubehaltende Ziffer lediglich eine 5 (oder eine 5, auf die nur Nullen folgen), so wird derart gerundet, dass die letzte beizubehaltende Ziffer gerade wird."
Also wird 2,500000.... auf 2 abgerundet, aber
3,5000000.... auf 4 aufgerundet
aufrunden kann man ab einer 5 aufwaerts auf die naechsthoehere null.
beispiel: 1555 koennte auf 1560 aufgerundet werden (ebenso 1556, 1557 ...)
abrunden kann man ab 4 abwaerts auf die naechsttiefere null.
beispiel: 1554 koennte auf 1550 abgerundet werden (ebenso 1553, 1552 ...)
Es wird immer auf ganze Zahlen auf- oder abgerundet und zwar auf die nächste folgende ganze Zahl ....
dabei rundet man bis 0,49 ab und ab 0,5 rundet man auf
d.h. z.b.
3,49 wird zu 3
3,50 wird zu 4
2,5 wird aufgerundet.