Physik gIeichmäßig beschleunigte bewegung?
Hey! ich halte mich am besten kurz:
Bei einer Geschwindigkeit von 108km/h erblickt ein Autofahrer in 105m Entfernung ein Hindernis. Nach einer Schrecksekunde führt er eine Vollbremsung mit einer Verzögerung von -4,5m/s^2 aus.
Mit welcher Geschwindigkeit (in km/h) prallt er wagen noch auf das Hindernis?
Habs auf mehrer arten versucht, aber einfach nicht darauf gekommen!
3 Antworten
in der Schrecksekunde legt das Fahrzeug 30 m zurück (da 108 km/h = 30 m/s)
Es bleiben also 75 m zum Bremsen.
Die Formel zum Bremsweg bei konstanter Verzögerung lautet
s = a/2 * t² +v0 * t
jetzt alles Einsetzen
s = 75 m ; t = unbekannt und a = -4,5 m/s² (Einheiten notiere ich nicht in der Gleichung)
75 = -2,25 * t² + 30 * t
das ist lediglich eine Quadratische Gleichung man erhält die Wert
t1 = 3,333 Sekunden und
t2 = 10 Sekunden
offensichtlich ist der kleinere reele Wert der maßgebende
Das Fahrzeug bremst also 3,333 Sekunden
seine Geschwindigkeit beim Aufprall beträgt
v = a * t + v0 = 3,333 * (-4,5) + 30 = 15 m/s = 54 km/h
v0 ist die Anfangsgeschwindigkeit
Die Formel gilt nur bei konstanter Beschleunigung (Verzögerung). Sie ist daher sehr theoretisch, da unsere realen Fahrzeuge nie konstant beschleunigen.
als erstes die Geschwindigkeit auf m/s umrechnen, also 108 km/h durch 3,6 teilen. = 30 m/s (darum auch der krumme Wert bei km/h
Dann ausrechnen, wie weit das Auto in der einen Sekunde fährt, also wie weit vom Hindernis das Fahrzeug dann noch weg ist, das sind dann eben bei 30m pro Sekunde 30m, also hast du noch 75m bis bumms...
Jetzt rechnest du dir den reinen Bremsweg ohne bumms aus, also wie weit das Auto ohne Hindernis käme. Die Formel dazu mit v = Geschwindigkeit in m/s, s = Bremsweg in m und a= Bremsverzögerung im m/s²:
s = v² / 2 a
Das ergibt aus den Vorgaben wieder einen wunderschön glatten weg, nämlich 100m
Damit bekommst du den eigentlich nötigen Bremsweg, der wohl hinter dem Hindernis endet. Damit bekommst du die Strecke, die dem Fahrzeug zum verformungsfreien Anhalten fehlt. Du bräuchtest also 100m zum anhalten, hast aber nur 75 davon, also 3/4 der benötigten Strecke. Da du gleichmäßig verzögerst, hast du bei 3/4 des Weges also auch 1/4 der Geschwindigkeit.
das sind dann 7,5m/s oder (mal 3,6) 27km/h
Das ist doch völliger Unfug.
schon an der Formel
s = v² / 2a
wird klar das hier kein linearer Zusammenhang besteht, sondern s proportional zu v² ist!
also danke erstmal für deine mühe! bei der lösung steht aber genau das doppelte: also 54 km/h! kann das sein?
Es wäre eine möglichkeit es zeichnerrisch zum lösen!
Die Beschleunigung = Steigung !
Also -4,5x+108
Dann zeichnest du es einfach als graph und dann hast du das ergebnis!
Was für ein Unfug.
abgesehen davon das
-4,5 m/s² und 108 km/h schon von den Einheiten her nicht zusammenpassen, würde man damit bestenfalls die Geschindigkeit in Anhängigkeit der Bremszeit darstellen.
Und vorher bekommst du nun die Bremszeit damit du die Geschwindigkeit ablesen kannst?
ist die formel: s= a/2 * t^2 + V0 * t allgemein gültig ? und v0 ist die Anfangsgeschwindigkeit, richtig?