Physik formel umstellen hilfe für zentripetalkraft?
Ich muss die formel fz=m+v2/r nach v umstellen. kann mir da hemand helfen?
2 Antworten
Du musst die Gleichung äquivalent umformen, bis auf einer Seite nur noch v² steht. Natürlich musst Du sie auch korrekt formulieren. So, wie sie da steht, ergibt sie nämlich keinen Sinn. Wenn ich sie nicht kennen würde, könnte ich glatt auf die Idee kommen, erst mal den Summanden m und anschließend den Faktor 2/r auf die andere Seite zu schaffen. Auch mit ASCII kann man sie aber sinnig formulieren, nämlich
Fz = m*v^2/r
oder noch eindeutiger
F_z = m*(v^2)/r,
damit nicht noch jemand auf den Gedanken kommt, 2/r als den Exponenten zu interpretieren.
Die Zentripetalkraft, die erforderlich ist, um einen Körper am Wegfliegen zu hindern, ist proportional zu m (logisch, je mehr Masse ein Körper hat, desto mehr Kraft braucht es für die gleiche Beschleunigung) und zum Quadrat der Geschwindigkeit (also, bei doppelter Geschwindigkeit braucht es die vierfache Kraft) und bei gleicher Masse und Geschwindigkeit antiproportional zum Bahnradius, d.h. je enger die Bahn, desto größer die Kraft (was jedem klar sein sollte, der mit Karacho in eine enge Kurve fahren will, sonst lernt er's auf die harte Tour).
Muss du musst also als erstes beide Seiten durch m teilen und mit r multiplizieren.
Anschließend steht rechts nur noch v², und Du willst v selbst wissen, also ziehst Du die Wurzel von beiden Seiten. Das ist allerdings keine ohne Nachdenken ausführbare Äquivalenzumformung mehr, denn das Wurzelziehen liefert nur das positive Ergebnis, und das könnte theoretisch das falsche sein.
In diesem Fall ist das nicht so, da es sich um eine reine Betragsgleichung handelt, die Informationen über die Richtung von
Fz und v (Fettdruck zeigt Vektorcharakter) nicht enthält, sondern voraussetzt.
F = m · v² / r → v = √( F · r / m )
LG