Physik Formel umstellen hab kp?
Die Formel lautet R= Wurzel aus h (2r-h) h muss alleine stehen.. Wie mache ich das weil mich dieses Wurzelzeichen verwirrt
5 Antworten
So wurzel ist auch ^(1/2) okay.. Also wurzel a wäre a^(1/2)
Deine Formel ist somit:
R = (h*(2r-h))^(1/2)
So erster schritt *^(2)
Also:
<=> R=(h*(2R-h))^(1/2) |*^(2)
<=> R^(2)=h*(2R-h)
<=> R^(2)=2Rh-h^(2) |+h^(2)-2rh
<=> R^(2)-2Rh+h^2=0
das ein Binom.. (es gibt nur ein groß R richtig?)
<=> (R-h)^2=0 | *^(1/2)
<=> R-h = 0 | +h
<=> R=h
Ich vermute du meinst das so -->
R = √(h * (2 * r - h))
Erst mal quadrieren, also beide Seiten hoch 2 nehmen -->
R² = h * (2 * r - h)
Die rechte Seite ausmultiplizieren -->
R² = 2 * r * h - h²
R² auf beiden Seiten subtrahieren (abziehen) -->
0 = -R² + 2 * r * h - h²
umdrehen und umsortieren -->
-h² + 2 * r * h - R² = 0
Beide Seiten durch (-1) teilen -->
h² - 2 * r * h + R² = 0
Das kannst du mit der pq-Formel lösen, die findest du im Internet.
p ist dabei -2 * r * h
q ist dabei R²
Das liegt zum einen daran, dass weiter im Norden p,q einfach auf dem Lehrplan steht.
Zum anderen: wer damit arbeitet, stellt schnell fest, dass es einfacher ist, einmal eine ganze Gleichung durch a zu dividieren, als mehrfach in der Formel daran zu denken.
Außerdem sind im Regelfall p und q kleinere Zahlen als a,b und c und damit besser zu rechnen, - gelegentlich sogar im Kopf.
Gegenoperation zur Wurzel ist die Potenz.
R=√(h(2r-h))
R^2=h(2r-h)
Vermutlich schaffst du es jetzt Allein weiter. Wenn du r schon hast, dann schrebs rein und h steht alleine.
p,q? Das interessiert mich jetzt.
R = √(h (2r-h)) | Seiten vertauschen, quadrieren
h (2r-h) = R² | -R² , ausmultiplizieren
2rh - h² - R² = 0 | *(-1)
h² - 2rh + R² = 0 | p=-2r q=R²
h = r ± √(r² - R²) mit r > R
Ungewöhnlich, in der Tat!
Üblicherweise definiert man R größer als r
"h = r ± √(r² - R²) mit r > R"
Es reicht schon ein r ≥ R. ^^
LG Willibergi
Du meinst offensichtlich folgende Gleichung:
R = √(h(2r - h))
Nach h auflösen geht so:
R = √(h(2r - h)) |²
R² = h(2r - h)
R² = 2rh - h² |-R²
0 = -h² + 2rh - R²
Diese quadratische Gleichung kannst du nun mit der abc-Formel lösen (oder pq-Formel nach dem Normieren):
h = r ± √(r² - R²)
Wichtig: Da r, R ∈ ℝ, muss gelten: R ≤ r
Ansonsten würde der Radikant negativ.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Ich frage mich, warum die pq-Formel so viel bekannter ist, als die Mitternachtsformel. Da spart man sich doch den unnötigen Schritt, den ersten Koeffizienten zu normalisieren...