Versuchsprotokoll Zentripetalkraft Formel bestätigen?
Hallo, habe nun nochmals eine Frage bezglich einem Versuchsprotokoll von der Zentripetalkraft, wo ich die Formel bestätigen soll.
Formel wäre: Fz= m* a -> m* v² / r -> m* ω² * r -> m* (2πf)² -> m* (2 π /T)² *r
In dem Versuch hatten wir ein Zentralkraftgerät, Motor, Massestücke, Kraftmesser, Wagen,... ( Veruch wie hier https://www.leifiphysik.de/mechanik/kreisbewegung/versuche/zentripetalkraft)
Wir haben also 3 VErsuche durchgeführt um die Formel Fz= m* (2 π /T)² *r zu bestätigen. Einmal wo wir die Masse verändert haben, die Umlaufdauer und den Radius.
Recht und gut, doch ich komm nicht drauf, wie ich dies schreiben kann, wie sich die Formel bestätigt hat. Es ist zwar von Fz eine Proportionalität zu m, r und 1/T² zu erkennen. Aber muss ich nciht auch irgendwie was zu 2* Pi schreiben bzw. wieso man durch T teilt?
Wie gesagt, die Proportionalität habe ich erkannt, daraus könnte ich nun ableiten Fz~ mr 1/T² bzw. Fz~ mrf² doch bei der obrigen umgestellten Formel habe ich kein mrf² sondern m* ω² * r -> m* (2πf)²
Oder ist 2*pi der Radius? Dann würde es aber auch nicht gehen wegen dem ²..... Ich kapiere das ganze schon, manchmal Sitze ich aber wirklich auf dem schlauch...
Kann mir jemand vllt. helfen wie ich die Formel bestätigen kann? Muss ja irgendwie gehen sonst könnte man die Formel ja gar nicht verwenden ^^
2 Antworten
Das 2π ist nicht der Radius, sondern der Vollwinkel der Kreisbewegung und ist hier einfach nur ein Proportionalitätsfaktor.
Ja aber wie kann ich die Formel mit diesem Versuch bestätigen? Ich muss ja irgendwie die Formel aufstellen bzw. die Formel am ende erhalten. Und die erhalte ich ja nicht. Schließlich habe ich die Propotionalität nur bei m, r und 1/T² bzw f². Da habe ich kein ω oder pi. Deswegen sitze ich ja auf dem schlauch....
Du erinnerst Dich, a ~ b ist gleichbedeutend mit a = b * Konstante.
Bis zu Fz ~ m * r * f² bist Du gekommen. Jetzt musst Du anhand Deiner Messwerte den Proportionalitätsfaktor bestimmen, also die Konstante in
Fz = Konstante * m * r * f²
Wenn Deine Werte halbwegs passen, ergibt sich die Konstante zu (2π)² und Du kannst umstellen:
Fz = (2π)² * m * r * f² = (2π * f)² * m * r
Habt Ihr wahrscheinlich doch - damals, als Ihr den Begriff der Proportionalität in Mathe kennengelernt habt.
Das ist jedoch schon Jahre her wenn wir dies dort überhaupt wirklcih durchgenommen haben. Nun sind wir halt in Physik + andere Schule in der wir es nciht hatten.... Kannst du mir dies genauer erklären wie ich mit der Konstante auf die Formel komme? Beziehungsweiße auf das 2pi?
> genauer erklären wie ich mit der Konstante auf die Formel komme?
Dein Ernst? Keine Idee dazu?
Du nimmst die Gleichung Fz = Konstante * m * r * f²
stellst Konstante auf eine Seite:
Konstante = Fz / (m * r * f²)
Berechnest die Konstante für jeden Deiner Messwerte und nimmst dann den Mittelwert. Ist nicht die beste Lösung, aber die am einfachsten zu erklärende.
Der Wert "2 pi" wird dabei natürlich nie erscheinen, sondern im Idealfall der Wert 6,28
Wenn sich ein Wert zwischen 6,0 und 6,5 ergibt, ist das im Rahmen der Messgenauigkeit 2 pi.
Mit einer Konstante haben wir nie gearbeitet, habe des zwar schon gelesen aber im Unterricht hatten wir dies noch nicht. Somit bin ich mir nicht sicher, ob ich dies reinschreiben kann.