Der Radius eines Kreises berechnen?
Eine Achterbahn soll eine Loopingskurve durchfahren, Sie durchfährt den höchsten Punkt des Kreises mit der Geschwindigkeit 50km/h. Wie groß darf der Radius der Kreisbahn höchstens sein?
1 Antwort
Um nicht aus den Wagen zu fallen, müssen die Passagiere in einem Looping immer eine Beschleunigung nach "unten" (vom Passagier aus betrachtet) erfahren. In jedem Punkt, also auch im höchsten Punkt, wo auf der einen Seite die Gewichtskraft, die hier (vom Passagier aus) nach oben wirkt, und die Zentrifugalkraft, die sie in die Sitze drückt.
Du musst also ausrechnen, wann sich diese beiden gegeneinander gerichteten Kräfte in dem Punkt genau aufheben, d.h. wann die Zentrifugalbeschleunigung 1g ist bei einer Geschwindikeit von 50 km/h. Das liefert dir eine Formel für den größten möglichen Radius, alle kleinere Radien haben bei 50 km/h eine größere Zentrifugalkraft (wieso?).