Wie löse ich diese Aufgabe (Physik, Mechanik)?
Ein Ball fällt aus 20m Höhe. Gleichzeitig wird ein zweiter Ball mit v=5m/s senkrecht nach oben geworfen. In welcher Höhe begegnen die Bälle einander?
Ich habe die Formeln, kann sie aber nicht einsetzen..
2 Antworten
Der fallende Ball hat wohl eine Anfangsgeschw. von 0 m/s und wird mit g = 9,81 m/s² beschleunigt. Der zweite Ball hat eine konstante Geschw. von 5 m/s, in entgegengesetzter Richtung.
Jetzt legst du noch deinen Nullpunkt (in der Formel meist s0) fest - entweder bei Ball1 oder bei Ball2 und dann setzt du die beiden gleich.
Die allg. Formal für sowas (egal ob vertikal oder horizontal) lautet ja
s(t) = s0 + v*t +0,5*a*t²
Mal angenommen du würdest die Richtung des fallenden Balls als positiv annehmen, dann wäre der zweite Ball ja quasi 20m weiter.
Wäre dann also 0,5*g*t² = -5 m/s * t +20 m
Richtung von Ball2 als pos. angenommen wäre dann
5 m/s * t = 20 m - 0,5*g*t²
Die Formel für den ersten Ball lautet s = 20m - g/2 t². Der zweite Ball wird mit der Anfangsgeschwindigkeit 5m/s nach oben geworfen. Es gilt also zunächst s = 5m/s * t. Gleichzeitig fällt er aber nach unten mit s =g/2 t². Also gilt für den zweiten Ball s = 5m/s * t - g/2 t². Diese beiden Formeln musst Du gleich setzen. Also 20m - g/2 t² = 5m/s * t - g/2 t². Also 20m = 5m/s * t. Nach t auflösen t = 4s. Das setzt Du jetzt in die erste Formel ein. s = 20m - 9,81/2 m/s² * 4² s². Wie Du siehst ist der Wert negativ. Sie begegnen sich also gar nicht. Aber ich bin mir wirklich nicht sicher, ob ich nicht einen Fehler gemacht habe.
Also irgendwie müssen sie sich begegnen ... spätestens auf dem Boden ;)
Ja du hast einen Fehler gemacht.
Und zwar bei Ball 1: Einer der beiden Bälle muss eine positive Beschleunigung erfahren:
Ball 1)
s = g/2 t² + 20 m
Ps. Im Haupt- und Nebensatz nicht zu schreiben, ist doppelte Negation, folglich bist du dir sicher, einen Fehler gemacht zu haben. :)
Wünsche dir noch einen schönen Abend.
Das verstehe ich nicht ganz. Die Beschleunigung ist immer nach unten gerichtet. Also zeigt sie bei beiden Bällen in die gleiche Richtung. Wenn ich die Entfernung zum Boden mit s bezeichne, dann nimmt diese für den ersten Ball beschleunigt ab, sie wird also von den 20 m subtrahiert(20m -g/2 t²). Bei dem zweiten Ball überlagern sich zwei Bewegungen, nämlich eine mit konstanter Geschwindigkeit nach oben, welche zu einer Zunahme der Entfernung vom Boden führt (5m/s * t), also positiv ist, und eine zweie beschleunigte nach unten, welche zu einer Abnahme der Entfernung vom Boden führt ( - g/2 t²), also negativ ist. Für den zweiten Ball nimmt die Entfernung zum Boden zunächst zu und dann wieder ab. Mit Deinem Einwand, dass sie sich am Boden begegnen, hast du natürlich recht. Deinen sprachlichen Einwand kann ich auch nicht zustimmen, denn wenn ich mir nicht sicher bin, ob ich einen Fehler gemacht habe, dann weiß ich nicht, ob es ein Fehler ist, oder ob es kein Fehler ist. Dann bin ich mir also auch nicht sicher, ob es kein Fehler ist. Denn wenn ich nicht weiß, ob A gilt, dann weiß ich auch nicht, ob “nicht A“' (also die Negation von A) gilt.
Danke! Aber was ist mit 'nullpunkt' gemeint?