Partielles Ableiten?

Ich habe folgende Funktion gegeben, die ich partiell ableiten soll:

$f\left(x,\ y\right)=x^{\frac{1}{4}}+y^{\frac{3}{4}}$

Allerdings verwirrt es mich ein wenig, dass die f12 und die f21 beide 0 sind und ich auch beim notwendigen Kriterium für f1 und f2 jeweils 0 rausbekomme. Heißt das, dass nur ein Extremum vorliegt oder bin ich grad einfach dumm? Oder hat die Funktion überhaupt kein Extremum?

Answer 1

[eterneladam]

Hier ist (wie immer) auch der Definitionsbereich zu beachten, der vermutlich der erste Quadrant ist. Im Inneren dessen gibt es kein lokales Extremum, aber man muss auch auf dem Rand zu suchen, hier konkret in (0,0).