Parabel schmaler, breiter...?
Kann mir jemand nochmal die regeln erklären also wenn der faktor ,a‘ größer als 1 ist ist sie schmaler??.. was gibt es noch für regeln die ich beachten muss??
3 Antworten
Wenn der Vorfaktor größer als 1 ist, wird die Parabel gestreckt, er wird sozusagen "schmaler". Wenn der Vorfaktor zwischen 0 und 1 ist, wird der Graph gestaucht, er wird also "breiter".
Andere Regeln:
- ist der Vorfaktor negativ, ist die Parabel nach unten geöffnet
- (x-b)² : Der Graph wird nach rechts oder nach links in x-Richtung verschoben
Beachte: es steht ein Minus zwischen dem x und dem b, somit wird der Graph bei -2 um 2 nach rechts verschoben, während er bei +3 um 3 nach links verschoben werden würde
- x²+c: Der Graph wird nach oben/unten um c verschoben, dabei steht c außerhalb von dem Exponenten 2
Das kannst du dir einfach selbst erklären. Wenn die Parabel gestreckt ist, erreichst du den gewünschten Funktionswert aufkürzerer x-Distanz, weil die Funktion den eigentlich kleineren Wert mittels Faktor > 1 vergrößert.
Ansonsten: Google anwerfen https://de.bettermarks.com/mathe/scheitelpunktform-parabeln-verschieben-strecken-und-stauchen/
∣a∣> 1 schmaler
0 <∣a∣<1 breiter
a positiv = nach oben geöffnet
a negativ = nach unten geöffnet
auf dem Bild (gemacht mit http://matheplotter.de/)
rot: a = 1
blau: a > 1
grün: a kleiner 1 und größer 0
