Nullstelle von Aufgabe mit π?
Ich blicke gerade einfach nicht, wie ich hier auf die Nullstelle komme, es soll wohl 4 Wurzel 3 rauskommen (6,93)
-πh^2+48π=0
Muss ich das in die Mitternachtsformel einsetzen, für h habe ich den Wert 12, da kommt nur etwas ganz anderes raus...
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Brauchst du nicht.
Du teilst auf beiden Seiten durch pi: (geht natürlich nur für Werte von pi != 0) ;-)
-h² + 48 = 0
h = +- √48 = +-√(16*3) = +-4*√3
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TechnikSpezi/1445274756831_nmmslarge__0_0_2000_2000_4ac4823b2a1e9d8e0cbf99ab8974f988.jpg?v=1445274757000)
Denk dran: Pi ist eine Zahl!
Du brauchst hier keine Mitternachtsformel, sondern kannst es direkt auflösen. Eliminiere zuerst den Vorfaktor a, also das -π, indem du dadurch teilst. Dadurch verschwindet auch das Pi bei der 48. Schau her:
-π⋅h²+48⋅π = 0 |:(-π)
h² - 48 = 0 |+48
h² = 48 |±√
h₁ = √48 = 4⋅√3
h₂ = -√48 = -4⋅√3
Das war es schon :)
Wenn du noch Fragen hast, her damit!
Liebe Grüße
TechnikSpezi
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
-πh^2+48π=0
du kannst die Mitternachtsformel nehmen , dazu mußt du aber erst durch minus pi teilen. ( ohne das ---abc---Formel )
h² - 48 = 0
dann ist p = 0 und q = -48
da du eh durch minus pi teilen würdest , ist
h² = 48 ............wurzeln ..............eh schneller.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
0=-pi*h²+48*pi auf beiden Seiten +pi*h² weil (+pi*h²)-pi*h²=0 ist
pi*h²=48*pi
h²=48*pi/pi=48
h1,2=+/- Wurzel(48)=+/- 6,928... h1=6,928... und h2=-6,928..
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Durch -π teilen, plus 48 und dann die Wurzel.
Muss ich das in die Mitternachtsformel einsetzen, für h habe ich den Wert 12, da kommt nur etwas ganz anderes raus...
Mitternachtsformel ist vergleichbar mit den Kanonen auf Spatzen. :)
Aber mich würde da mal Dein Rechenweg interessieren.
Vielen Dank, hast mir sehr geholfen. :-)