Normalvektor aus Tangentialvektor?
Hallo,
betrachtet werden soll folgende Zykloidische funktion: r(t) = R (wt-sin(wt), 1-cos(wt)) in R².
Ich habe Folgenden Tangentialvektor berechnen:
- r(s) = r(t(s)) aufgestellt
- dr/ds normiert bringt den tangentialvektor
Der Tangentialvektor scheint richtig zu sein. t=( sqrt(-s*(s-8R))/4R , 1-s/4R)
Nun soll der Normalvektor definiert sein als dt/ds normiert. Das kommt aber in diesem fall nicht hin, da 1-s/4R abgeleitet eine konstante gibt (-1/4R).
Was hab ich falsch gemacht?
bzw. wie komme ich an die normierungsfunktion kappa ran sodass das ganze wieder aufgeht?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Der Tangentialvektor scheint richtig zu sein.
Glaub ich nicht. r'(t=0)=(w-1, 1), aber t(s=0)=(0, 1). Das passt irgendwie nicht zusammen.
Du hast Dich sicher irgendwo verrechnet, weil Du verschiedene Dinge mit gleichen Buchstaben benennst.