Negative Beschleunigung berechnen?

Gegeben ist ein Auto, das abbremst. Es hat vorher eine Geschwindigkeit von 20 m/s, bremst ab, und hat dann eine Geschwindigkeit von 10 m/s. Bei diesem Bremsvorgang legt es eine Strecke von 50 m zurück. Berechne die Bremsbeschleunigung bei diesem Vorgang.

Answer 1

[knifge]

Um die negative Beschleunigung (also die Bremsbeschleunigung) zu berechnen, können wir die Kinematik-Gleichung verwenden, die den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit, Beschleunigung und zurückgelegter Strecke beschreibt:
v² = v0² ​+ 2a ⋅ s

(10)² = (20)² + 2a ⋅ 50

100 = 400 + 100a

100 − 400 = 100

−300 = 100a

a = -3m/s²

Comments

[hashtagcool]

Wie lautet die Herleitung für die erste Gleichung?

[knifge]

@hashtagcool

Das ist die Kinematikgleichung

[Clemens1973]

@knifge

Sie folgt aus der Energieerhaltung:

1/2*m*v^2 = 1/2*m*v0^2 + m*a*s

Der 2. Summand rechts, m*a*s, ist die von aussen am Auto verrichtete Arbeit (Kraft mal Weg). Sie ist hier negativ.

Answer 2

[isohypse]

Anfangsgeschwindigkeit: v0

Endgeschwindigkeit: v0+Δv

Zurückgelegter Weg: s

Benötigte Zeit: Δt

Ausgangspunkt:

$s=v_0\Delta t\ +\frac{a}{2}\Delta t^2$

$\Delta t\ =\ \frac{\Delta v}{a}$

Einsetzen:

$s=v_0\ \frac{\Delta v}{a}+\frac{a}{2}\cdot\frac{\Delta v^2}{a^2}$

$\rightarrow\ a\ =\ \frac{v_0\cdot\Delta v+\frac{1}{2}\Delta v^2}{s}=\ \ldots\ =\ -3\ \frac{m}{s^2}$

Answer 3

[odderanders]

Hey 🙋‍♀️

Also, um die Bremsbeschleunigung auszurechnen, nimmst du einfach diese Formel: v² = u² + 2as. v ist die Endgeschwindigkeit (10 m/s), u die Anfangsgeschwindigkeit (20 m/s), a die Beschleunigung (die suchst du ja) und s die Strecke (50 m). Stellst du die Formel nach a um, kriegst du: a = (v² - u²) / 2s. Wenn du dann die Werte einsetzt: a = (10² - 20²) / (2 * 50), kommt raus: a = -3 m/s². Die Bremsbeschleunigung ist also -3 m/s², das Minuszeichen zeigt an, dass es ne Verzögerung ist.

Liebe Grüße! 😊👍

Comments

[hashtagcool]

Wie lautet die Herleitung für die erste Gleichung?

[Clemens1973]

@hashtagcool

Sie folgt aus der Energieerhaltung: 

1/2*m*v^2 = 1/2*m*v0^2 + m*a*s

Der 2. Summand rechts, m*a*s, ist die von aussen am Auto verrichtete Arbeit (Kraft mal Weg). Sie ist hier negativ.

Answer 4

[DeathTheKid922]

Diese berechnest du genau so, wie eine positive Beschleunigung. Das Ergebnis wird aber negativ werden.

zunächst ermitteln wir, was gegeben und was gesucht ist:

geg.: v1=20m/s, v2=10m/s, vDif=10m/s, S=50m

ges.: a

Es handelt sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, da das Auto eine gleichbleibende (negative) Beschleunigung erfährt.

Nun suchst du eine der Formeln für die Berechnung der Beschleunigung bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

S=1/2*a*t^2
diese Formel stellst du nach a um und setzt ein.

dazu musst du auch t berechnen. Dazu stellst du die Formel S=1/2*v*t nach t um und setzt ein.

Answer 5

[Reggid]

v=a*t + v0

s=v0*t + a*t²/2

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Physiker (Teilchenphysik)