N te Wurzel schnell rausfinden?
Hallo,
wenn ich jetzt z.B. die Aufgabe habe die 3. Wurzel von 480 rauszufinden, gibt es da einen Weg den Wert im Kopf rauszufinden? (bzw. einen weg ohne taschenrechner)
Danke
2 Antworten
Hallo,
überschlagsmäßig kannst Du das auch im Kopf.
In 480 steckt die 8 als Faktor.
Du kannst also 3. Wurzel (480) in 3. Wurzel (8)*3. Wurzel (60) umschreiben.
Die 3. Wurzel aus 8 sollte man kennen, das ist nämlich die 2.
So kommst Du auf 2*3. Wurzel (60)
Die Kubikzahl, die der 60 am nächsten kommt, ist die 64, woraus die 3. Wurzel 4 ist.
2*4=8
Die dritte Wurzel aus 480 muß demnach eine Zahl sein, die nicht viel kleiner als 8 ist.
Du könntest also 7,8 als Näherungswert probieren.
Herzliche Grüße,
Willy
nun, du kanns es sukzessive abschätzen.
10³ ist 1000, daher muss die 3. Wurzel aus 480 kleiner als 10 sein
5³= 125, also ist die Wurzel größer als 5
7³ = 49 * 7 = 50*7-7 = 350-7 = 343 - auch noch zu klein
8³ = 64 * 8 = 128 * 4 = 256 * 2 = 512 - zu groß, deswegen liegt der Wert zwischen 7 und 8.
So kannst du dich - je nach Kopfrechenvermögen und Geduld - an das genau Ergebnis herantasten.