Müssen die Kräfte Ft und Fr beim Zahnrad C und Q nicht in die entgegengesetzte Richtung zeigen?
Kann es sein das die Kräfte Ft und Fr (Zahnrad C und Q) in der Skizze falsch eingetragen wurden ?
Ich wäre über eure Hilfe dankbar.
2 Antworten
Die Kräfte sind richtig eingezeichnet: das Zahnrad P erzeugt die Kraft Ft auf Zahnrad A damit ist eine Richtung gegeben. Auf der gleichen Welle wie A befindet sich das Zahnrad B aber das Zahnrad Q ist auf der anderen Seite. Nun muss die Summe der Drehmomente an der Welle mit A und B gleich 0 sein, also muss die Kraft auf der Gegenseite in die gleiche Richtung gehen, also entgegen wirken. Die Größe der Kräfte ist dann umgekehrt proportional zum Radius bzw. Durchmesser der beiden Zahnräder A und B. Die Kräfte Fr sind wegen der zahngeometrie immer proportional zu Ft. Das Drehmoment am Zahnrad Q ist dann natürlich viel größer als am Zahnrad P. Hier wirkt das Übersetzungsverhältnis.
Es gilt "Actio" gleich "Reaktio".
Man betrachtet einmal das treibende Rad und das getriebene Rad.
Kräftegleichgewicht des Getriebes:
Ft treibende Rad + Ft getriebenes Rad =0 ergibt +Ftt= - Ftg
Eine Kraft ist ein Vektor und kann ein "positives" oder ein "negatives" Vorzeichen haben.
Die Vorzeichen,geben die "Wirkrichtung" an.
siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen kaufen kann.
P= M * w mit w=2*pi * n hier ist n die Drehzahl in Umdrehungen pro Sekunde (s^(-1))
m ist das Drehmoment in Nm (Newton mal Meter)
M=Ft * r hier ist Ft die Tangentialkraft am Zahnrad in Newton und r ist der Radius des Zahnrades in Meter.
Fr dies ist die Radialkraft am Zahnrad und steht senkrecht auf den Umfangskreis.
Bei der Berechnung der Welle,wird die "resultierende Kraft" ja zerlegt in die Tangentialkraft Ft und der Radialkraft Fr.Ft und Fr stehen senkrecht aufeinander !
Bei der Berechung für die Durchbiegung der Welle,erhält man einen Wert in radialerr Rictung und in tangentialer Richung.
Die resultierende Durchbiegung ergibt sich dann nach den "Satz des Pythagoras" c= Wurzel(a^2 + b^2),geometrische Addition!
a ist die Durchbiegung in radialer Richtung und b die Durchbiegung in tangentialer Richung.
TIPP : Wenn du es mit Getrieben zu tun hast,dann besorge dir privat das Buch "Roloff/Matek" Maschinenelement, Vieweg Verlag mit Tabellenbuch,falls es das noch gibt.
Dort hast du alle Formeln mit Zeichungen, über Getriebe..
Die Kräfte in der Skizze sind richtig,man mus nur die Richtung beachten.
Das antreibende Rad wird nach "links" (radiale Kraft) durchgebogen.
Das angetriebene Rad wird nach "rechts"(radiale Kraft) durchgebogen.
Also sind die Richtungen von Ft C und Fr C in der "Original" Skizze richtig ?
Oft sind Ft und Fr aber gar nicht gegeben. Wie kann ich denn sehen/ berechnen in welche Richtung die Tangentialkräfte und Radialkräfte zeigen ?