Münzwurf - Mindestens einmal Kopf?
Eine faire Münze wird zweimal geworfen. Man weiß, dass bei mindestens einem der beiden Würfe ein Kopf gefallen ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zweimal Kopf gefallen ist?
Das Ergebnis soll 1/3 sein. Wie kommt man da drauf?
Danke im voraus!
4 Antworten
Vorschlag: Anzahl der günstigen durch Anzahl der möglichen.
Möglich KZ ZK KK
Günstig KK
Bei 1/3 sind das 3 Würfe, würde Ich sagen.
Wie soll man sonst auf 1/3 kommen?
Das riecht stark nach einer bedingten Wahrscheinlichkeit, also Formel dafür nehmen und einsetzen.
Mal dir den BAUM auf. Bei nur 2 Möglichkeiten und nur 2 Würfen gesamt ist der total einfach.
Heraus kommen insgesamt 4 Wege:
ZZ ZK KZ KK
ZZ fällt für die weitere Betrachtung sofort raus, da lt. deiner Beschreibung "man weiss, dass bei mindestens einem der beiden Würfe ein Kopf gefallen ist." Folglich ist ZZ aussen vor.
Bleiben also bloss noch 3 Wege übrig: ZK KZ KK
Also 1 von 3
1/3
1/4 (wie du höchstwahrscheinlich zunächst vermutest) wäre es ohne diese Einschränkung ("dass bei mindestens einem der beiden Würfe ein Kopf gefallen ist.").
Alles klar? ;-)