Monotonie?
Stimmt es, dass Wenn die Ableitungsfunktion in einem Intervall streng monoton wächst, dass dann auch die ursprüngliche Funktion streng monoton wächst?
Gerne auch mit Begründung
LG
3 Antworten
Ich glaube nicht, daß das bei allen gilt, z. B die Ableitung einer natürlichen logarithmus Funktion ist ja der kehrwert, welcher logischerweise mit steigendem x Wert immer kleiner wird...
HeniH
bestätigt
Von
Experte
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Nein, das stimmt nicht.
f(x) = x ist streng monoton steigend, die Stammfunktion aber nicht.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Nein, das stimmt nicht.
Gegenbeispiel: f(x) = x² im Intervall um 0.